נשארים מעודכנים
הצטרפו לקהילת 'הגיע זמן חינוך' וקבלו עדכון שבועי עם כל מה שמורות ומורים צריכים לדעת
יש נושאים במתמטיקה שרק מזכירים את שמם וכבר מישהו בחדר מתכווץ קצת. הסתברות היא אחד מהם. תלמידים חוששים ממנה, וגם מורים אינם תמיד מרגישים בה בבית. יש המעדיפים לוותר על הוראת הנושא ולבחור בנושאים אחרים לקראת הבגרות. ואני חושבת: איזה פספוס!
הרי תורת ההסתברות עוסקת בשאלות יסודיות: כיצד אפשר להבין עולם שאיננו יודעים בו הכול? כיצד מקבלים החלטות בתנאים של אי ודאות? איך מידע חדש משנה את מה שחשבנו שאנחנו יודעים?
תורת ההסתברות, שיסודותיה הונחו על ידי בני משפחת ברנולי במאה ה-18, רלוונטית היום יותר מתמיד. מודלי הבינה המלאכותית פותחו בעזרתה: מאחורי התשובות הקולחות שמייצרים מודלי השפה, מאחורי היכולת של מכונה להשלים משפט, לזהות דפוסים ולייצר טקסט, עומדים מנגנונים הסתברותיים שניזונים מאי-הוודאות של השפה.
הגיע הזמן לשאול כיצד אנחנו יכולים לגרום לתלמידים לגלות את מה שמסתתר מאחורי תשובות הצ'אט.
מתוך המחשבה הזאת פיתחתי בשיתוף עם קרן טראמפ לחינוך את ההשתלמות "יסודות תורת ההסתברות עבור מודלי בינה מלאכותית". אפשר להתפעל מהתשובות שמייצרת הבינה המלאכותית, אבל כדי להבין משהו מן המנגנון שמאחוריה, צריך לחזור ולבנות את היסודות המתמטיים באופן מסודר ומעמיק ורק אז לצקת על גבי תשתית זו את הקומה הבאה.
קומה זו תחבר בין הידע ההסתברותי לבין עקרונות הפעולה של מודלי בינה מלאכותית.
ואיך אפשר להביא את החיבור הזה אל הכיתה?
אפשר להתחיל דווקא בניסוי פשוט ומוכר: מטילים קובייה שוב ושוב, מתעדים את התוצאות ובוחנים כיצד השכיחות היחסית של כל תוצאה מתייצבת ככל שמספר ההטלות גדל.
כעת נחליף את הקובייה במילים.
נכתוב על הלוח את המשפט "אני הולך ל..." ונבקש מהתלמידים להציע מילים אפשריות להמשך. האם כל המילים סבירות באותה מידה? ודאי שלא. ומה יקרה אם נשנה רק מעט את המשפט ל"אני הולך לבית..."? פתאום משתנה התפלגות ההסתברויות של המילים האפשריות.
זהו בדיוק המקום שבו אפשר להכניס את מושג ההסתברות המותנית ולהתחיל להבין עיקרון מרכזי בפעולתם של מודלי שפה: המודל מחשב התפלגות הסתברויות עבור המשך הטקסט, בהינתן המילים שקדמו לו, ובוחר את ההמשך בהתאם למנגנון היצירה שלו.
מכאן אפשר להמשיך לשאלות מסקרנות לא פחות: כיצד למד המודל את ההסתברויות הללו? מדוע הוא עשוי לבחור במילה שאינה הסבירה ביותר? ואיך ייתכן שרצף של בחירות כאלה יוצר תשובה שנראית כאילו נכתבה בידי אדם?
כך, מתוך ניסוי פשוט בכיתה, אפשר לפתוח צוהר אל המתמטיקה שמאחורי אחת הטכנולוגיות המרתקות של זמננו.
בניגוד לבעיות בגאומטריה אוקלידית או אנליטית, שאפשר להתנסות בהן בכיתה במהירות, טבעה של תורת ההסתברות הוא שהאפקטים המשמעותיים שלה אינם נראים לעין לפני שנצברה כמות נתונים משמעותית.
לתוצאה כזו אפשר להגיע על ידי שימוש במעבדה מתמטית אינטראקטיבית, המשלבת סימולציה ממוחשבת שבה אפשר לשנות נתונים ופרמטרים, להריץ ניסויים, לצפות בתוצאות, לבדוק השערות, להדגים וכך ״לגעת״ ברעיון מתמטי ולבנות את הבנתו מתוך התנסות וחקירה.
אחד היתרונות הגדולים של ההשתלמות בנושא יסודות תורת ההסתברות עבור מודלי בינה מלאכותית הוא שלצד המעבדות שפיתחתי עבור המורים המשתלמים, יעמדו לרשותם גם מעבדות המותאמות לתלמידי בתי הספר, ומערכי שיעור מלאים שיאפשרו להביא את החוויה אל הכיתה בהתאם לרמת התלמידים.
זהו גם הרובד הסמוי של ההשתלמות: לצד התוכן המתמטי, המורים יחוו בעצמם דרכי הוראה שיוכלו לעורר בהם השראה.
בהשתלמות יפגשו המורים שאלות מקוריות שחוברו במיוחד עבורה, ברמה ובמתכונת של שאלות בגרות בחמש יחידות. חלק מהותי מן השאלה יצריך את הבנת ההקשר המתבססת על הידע בבינה מלאכותית שנלמד קודם לכן. כך יקבלו המושגים בהסתברות את ההקשר לעולם הבינה המלאכותית, והמורים יוכלו לראות כיצד הידע שנבנה הופך לכלי להבנת טכנולוגיה ממשית.
אני מקווה שהמשתתפים יצאו עם תחושה אישית: שהסתברות היא תחום שאפשר להבין לעומק, ללמד בביטחון, להתלהב ממנו ולהסביר לתלמידים בבתי הספר איך היא הפכה את הרעיון של בינה מלאכותית לאפשרי.
אז בפעם הבאה שתלמיד ישאל ״בשביל מה לומדים את זה?״, המורה תחייך ותאמר: ״בוא, אני רוצה להראות לך משהו״.
למורים המתעניינים בהשתלמות (מוכרת לאופק חדש ולעוז לתמורה):
