להתחבר למאה ה-21
בשביל מה אנחנו צריכים ללמוד מתמטיקה? בעבר התשובה היתה מאוד ברורה – אנחנו צריכים לחשב המון דברים בחיי היום-יום, אבל הרי את רוב פעולות החישוב אנחנו כבר מזמן לא עושים בעצמנו- אנחנו לוחצים על כמה כפתורים והדברים מתחשבים להם מעצמם. אין צורך להתאמץ.
ובכל זאת החליטו מומחי פיז"ה כי המתמטיקה תהיה תחום המחקר העיקרי במחקר פיז"ה הבא של ה-OECD, בשנת 2021. מבחינתם, דווקא עכשיו, במאה ה-21, אנחנו זקוקים יותר ויותר למתמטיקה – כדי לקבל החלטות אישיות, לתכנן קריירה, לשמור על הבריאות ולנהל השקעות וסיכונים. המגמה היא להתרחק מהצורך לבצע חישובים בסיסיים, לעבר עולם המשתנה במהירות, אשר מונע על ידי טכנולוגיות ומגמות חדשות בהן האזרחים הם יצירתיים ומעורבים.
אנו נדרשים למתמטיקה כדי להתמודד עם אתגרים חברתיים, כמו גידול האוכלוסייה, החוב הממשלתי, התפשטות מגיפות והתחממות גלובלית. כדי להתמודד עם האתגרים הללו נדרש בסיס מוצק של ידע ומיומנות, אבל נדרשת גם חשיבה מתמטית גבוהה והבנה מתמטית וחישובית. כבר לא מספיק לפתור תרגילים מוכרים – כיום אנו זקוקים, בנוסף לבסיס המתמטי, גם לאספקטים מורכבים יותר.
עוד כתבות בנושא PISA 2021
המתמטיקה של העולם האמתי
רבות דובר בשבועות האחרונים על הישגינו הנמוכים במבחני PISA ועל הסיבות לכך. במקום לעסוק בהישגי עבר ולחפש את האשמים, עוזרים לנו חוקרי פיז"ה במסגרת ה-OECD להסתכל קדימה ומפרסמים מסמך חשוב, המכיל את הכלים להצלחה במחקרי פיז"ה 2021, אשר יתמקדו כאמור בתחום המתמטיקה. המסמך נכתב לאחר מחקר בינלאומי רחב, שכלל מומחים, מורים ואנשי אקדמיה מ-80 מדינות ובדק מה יוביל להצלחת תלמידינו בשוק העבודה העתידי.
מדינות רבות עדיין רואות את המתמטיקה כארגז כלים יעיל כמו בעבר וכך הן בנו את תכנית הלימודים שלהן. זה בא לידי ביטוי ברשימה ארוכה של נושאים מתמטיים או פרוצדורות שתלמידים נדרשים לתרגל וכוללים מצבים צפויים ומצומצמים שמופיעים בספר הלימוד - כאלו שקל לבחון אותם במבחן. אך האם אלו המצבים המתמטיים איתם יצטרכו התלמידים להתמודד בשוק העבודה ובחיים? חוקרי PISA מאמינים שזוהי תפיסה צרה מדי של המתמטיקה.
המומחים טוענים, יחד עם כמה מדינות פורצות דרך בתחום, שלכל תלמיד צריכה להינתן ההזדמנות ללמוד לחשוב בצורה מתמטית. עליו להשתמש בהיגיון מתמטי ולהיות מסוגל לפתור בעיות ולנמק את הפתרון, תוך שימוש במושגים ובכלים מתמטיים שתומכים בהיגיון המתמטי. תלמיד חייב לפתח 'מערכת הפעלה' מחשבתית, מסגרת רעיונית שהולכת ונבנית בראשו ושדרכה יוכל להתמודד עם המדדים הכמותיים של החיים במאה ה-21.
לאחר שבחנו המומחים את השינויים שהתרחשו בעולם בתחום, הם מצביעים על שני היבטים בהם צריך ללמד מתמטיקה: הראשון הוא בסיס מוצק של ידע ומיומנויות (פעולות, חישובים וכו') והשני הוא השימושים במתמטיקה בחיים. פיז"ה עוסקת במדרגה השנייה, משום שבמיוחד במאה ה-21, אנו זקוקים למתמטיקה כדי לקבל החלטות אישיות.
לתפיסה אותה מציגים חוקרי PISA הם קוראים אוריינות מתמטית. זוהי תפיסה שמעניקה חשיבות ליכולת של תלמידים לפתח הבנה מושכלת של מושגים ותהליכים מתמטיים ולהבין את היתרונות של ביצוע חקירות מתמטיות בעולם האמתי. החוקרים מדגישים מאוד את היכולת של תלמידים להשתמש במתמטיקה בתוך הקשר ולכן, חשוב לאפשר להם חוויות מעשירות בכיתות.
שלב ראשון: תרגום מהמציאות למודל מתמטי
על מנת שהתלמידים יהיו אוריינים מתמטית הם חייבים להיות מסוגלים תחילה להשתמש בידע המתמטי שלהם כדי להכיר את האופי המתמטי של הבעיה שמולה הם ניצבים. הכוונה היא למצבים מהעולם האמתי, שאינם מוצגים באופן מתמטי.
שלב שני: ידע ומיומנות
המשימה של התלמידים היא לנסח את הבעיה במונחים מתמטיים. הטרנספורמציה הזו - ממצב מבולגן ומציאותי לבעיה במודל מתמטי מוגדר היטב, דורשת ידע מתמטי וגם חשיבה מתמטית.
שלב שלישי: מושגי מתמטיקה וקבלת החלטות
לאחר שהתרגום מהעולם האמתי אל המודל המתמטי מתבצע בהצלחה, יש לפתור את הבעיה המתמטית המתקבלת באמצעות מושגי המתמטיקה, האלגוריתמים והפרוצדורות הנלמדים בבתי הספר. עם זאת, השלב הזה עשוי לדרוש גם קבלת החלטות אסטרטגיות לגבי בחירת כלים וסדר היישום.
שלב רביעי: מהכיתה לעולם האמתי
ולבסוף, התלמיד צריך להעריך את הפתרון המתמטי על ידי פירוש התוצאות בעולם האמתי.
עולים כיתה: חשיבה מתמטית גבוהה
פתרון בעיות מתמטיות הוא רק חלק מההתייחסות הרחבה יותר אל החשיבה המתמטית. כלומר, אוריינות מתמטית מאפשרת לפתור בעיות מהעולם האמתי באמצעות כלים מתמטיים, אבל החשיבה המתמטית היא יותר מכך. היא כוללת את אותן הכרעות לגבי התוקף של המידע, היכולת להבחין בין עיקר לטפל, לפרש מידע ולטעון טענות חברתיות שיסייעו להבנה רחבה יותר של הבעיה והפתרון בעולם האמתי.
העתיד מתחיל עכשיו
החוקרים מבקשים להסביר במסמך זה מדוע במועד 2021 תיכלל גם החשיבה החישובית כחלק ממבחן המתמטיקה. הכוונה היא להתמקד בנקודת המפגש שבין חשיבה מתמטית לחשיבה חישובית. מעבר למסר שיועבר מכך כי העולם הופך טכנולוגי יותר ויותר, מדובר במרכיבים חיוניים ביישומי המתמטיקה הנחוצים לצורך פתרון בעיות מתמטיות. למשל, הפשטה, חשיבה אלגוריתמית, אוטומציה, פירוק והכללה.
המאפיינים הייחודיים של חשיבה חישובית בדרך שהיא באה לידי ביטוי בתחום המתמטיקה, מתמקדים בדרך שבה ידע מתמטי מתממש על ידי תכנות של אלגוריתמים וסימולציות ומאפשר לתלמידים להמחיש יישום דינמי של מושגים ויחסים מתמטיים. כלומר, התלמידים יעבדו עם בסיסי נתונים וינתחו אותם באמצעות מודלים מתמטיים ממוחשבים.
בכתבות הבאות בסדרה נפרט כיצד לפתח את תהליכי החשיבה המתמטית וכן את הידע והמיומנויות המתמטיים של התלמידים, יחד עם פיתוח של כישורי המאה ה-21.
עכשיו תורכם
יש לכם רעיון ייחודי לפיתוח חשיבה מתמטית גבוהה בקרב התלמידים? נשמח אם תשתפו אותנו, כאן בתגובות!
