אל תספרו לתלמידים על מתמטיקה, תנו להם להרגיש אותה בכיף

בגיל ההתבגרות, יש להודות, לתלמידים לא מתחשק ללמוד. הם יותר מתעניינים באלף ואחד דברים, בעיקר בעניינים חברתיים. ובכל זאת, אנחנו המורים צריכים ללמד אותם. איך נגיע אליהם? איך נפתח אצלם מוטיבציה ללמידה? במילה אחת: המחשה.  

בהוראת כל נושא חדש יש חשיבות גדולה לשימוש בהמחשות. חיפשתי מאגר של המחשות לנושאים הנלמדים במתמטיקה בחטיבת הביניים, אך לצערי לא מצאתי כזה. החלטתי לבנות בעצמי אחד. אז למה לנו להשתמש בהמחשות בשיעורי המתמטיקה בחטיבה? ומהי המחשה טובה?

בגיל הנעורים המוח של הלומדים שלנו מתפתח והם עוברים מחשיבה קונקרטית לחשיבה מופשטת. בהתאם לכך, גם תוכנית הלימודים במתמטיקה לחט''ב מופשטת, מה שעל פניו נראה הולם להתפתחות המוח. אז זהו – שלא. המוח מתפתח בקצב אחר אצל כל תלמיד ותלמידה. יש תלמידים שמגיעים מוכנים לכיתה ז' ויש כאלה שההתפתחות לוקחת זמן אצלם. כשאנו מקנים את הנושאים השונים עלינו לקחת זאת בחשבון, ולהתאים את ההקניה לחשיבה קונקרטית. כאן נכנסות ההמחשות, הנוגעות לחזותיות התוכן.

כשהתלמיד נוגע באביזר ולא רק אנחנו, הוא מתעניין יותר, והפעולה עוזרת לו להבין ולבנות מודל מנטלי מתאים במוח שאותו יוכל לשחזר במידת הצורך. גם עלינו זה מקל במסירת החומר המופשט. כשתלמידים מבינים, התרגול מקבל משמעות, יש להם שליטה על התרגיל והם מבינים היכן הם יכולים לטעות והיכן צריך לתקן, ומקבלים ביטחון. השימוש בהמחשות מוסיף עניין ומעלה את המוטיבציה ללמוד, וכדי שתהיה מוטיבציה יש לפתח אצל התלמידים תחושת מסוגלות, אוטונומיה ושייכות. איך אלו באות לידי ביטוי בשימוש בהמחשות.

בעזרת ההמחשות אפשר להגיע ליותר תלמידים. הלמידה היא פעילה ולא פסיבית של הלומד, מה שמפחית תחושת תסכול ומגדיל תחושת מסוגלות ושייכות. חשוב שנזכור שכדי שאדם יגיע להפשטה הוא צריך בעצמו לעבור את שלבי התהליך, מהמוחשי למופשט. בנוסף, בהוראה עם המחשות התלמיד נמצא במרכז, במוח שלו נוצרים קשרים ונבנה מודל מנטלי לאותו מושג שמדובר בשיעור. באמצעות ההמחשות נבנה שיח מתמטי מרתק שבו התלמיד במרכז. והנה, יצרנו סביבה רגשית תומכת.

איך צריכה להיראות הוראה דרך המחשה?

• רב תכליתיות: ניתן להמחיש מספר נושאים יחד (למשל עיגולי פלוס ומינוס, איקס ומינוס איקס, כינוס איברים דומים, חוק הפילוג, משוואות ופעולות במספרים מכוונים).
• לשרת את המטרה: ההמחשה צריכה לשרת את המטרה שלשמה היא נועדה ולעורר את המודל המנטלי של המושג המתמטי המתאים במוח. כשיש מודל מנטלי במוח, הלומד יכול לשחזר את הנלמד.
• נגישות: יש לאחסן את ההמחשות בבית הספר כדי שיהיו נגישות לכולם, הן למורים והן לתלמידים.
• ידידותיות: המחשה צריכה להיות נוחה לשימוש, עמידה (עשויה מחומרים זמינים ושניתן להשתמש בהם פעם אחר פעם), בטוחה ומעוררת מוטיבציה.
• מותאמת-גיל: ההמחשה צריכה להתאים בגודלה לגיל התלמידים.

הנה כמה סרטונים הממחישים נושאים מתמטיים שונים, מוזמנות ומוזמנים לנסות אצלכם בכיתה:

איך להציב בביטוי אלגברי?

נושא מבלבל ומאוד בסיסי. דרך ההמחשה נוכל לראות איך הלומד יוצר לעצמו מודל מנטלי במוח המסביר מה היא הצבה.

איך פותחים סוגריים, איך משתמשים בחוק הפילוג המקוצר? 

קישור לאביזרים

חקירת תכונות המקבילית בכתה ט':

חקירת משפטי החפיפה בכיתה ח':

מה הם התנאים המספיקים לכך ששני משולשים יהיו חופפים ומדוע לא ניתן לומר ששני משולשים השווים בשלושת הזוויות אינם חופפים? קישור לאביזרים.

מומלץ להשתמש באמצעי המחשה בשיעורי המתמטיקה באופן קבוע, ביחד עם מגוון כלים ושיטות. אמצעי המחשה יוצרים הנעה אצל התלמידים, ממריצים תלמידים לחשוב בצורה מתמטית, ומציגים באופן לא פורמלי רעיונות "גדולים" במתמטיקה.

אכן, שימוש באמצעי המחשה לוקח זמן בכיתה. אך האם לא עדיף להקדיש זמן בתחילת יחידה כדי להניע תלמידים ולעורר את החשיבה שלהם, מאשר לחזור שוב ושוב על הנלמד? שימוש באמצעי המחשה נותן הרגשה של משחק, וזמן משותף שבו מורים ותלמידים משתעשעים ביחד בחשיבה ובגילוי הופך את ההוראה למתגמלת יותר. 

גם בכיתות גדולות לא קשה להסתדר עם אמצעי המחשה. הסבירו תחילה לכל התלמידים בכיתה את המטרה, הראו להם כיצד עובדים עם הכלים ואז הציעו בעיה או סיטואציה. חלקו את תלמידי הכיתה לקבוצות קטנות והשגיחו עליהן כפי שאתם נוהגים לעשות בכל פעילות קבוצתית. עברו בין התלמידים, עזרו לאלה שבאמת זקוקים לעזרה, אבל השתדלו לאפשר להם להתמודד ולהתנסות. התגברו על החשש לאבד שליטה על הכיתה. ניתן לצפות למעט רעש כאשר תלמידים עובדים ביחד, אבל "אהה", "וואו", "אני מבין" עשויים להיות מנגינה ערבה לאוזניכם. אמצעי המחשה מאפשרים למורים ליצור מצבים שמוציאים מן התלמידים תגובות למתמטיקה ולערב את התלמידים באופן פעיל ביצירה מתמטית. אלה יביאו לשיפור במוטיבציה, במעורבות, בהבנה ובהישגיות – כל הסיבות להאמין בכך שאמצעי המחשה הם דרך טובה ללמוד מתמטיקה.

למאגר כל ההמחשות המתעדכן אחת לחודש