להקשיב לשטח
כיצד יש ללמד מתמטיקה? נדמה שהשאלה הזאת היא מקצועית גרידא, נושא לדיונים בועדות מקצועיות במעמקי משרד החינוך. האם יש להתרכז בחישוב או דווקא בהבנה עמוקה? האם לתת דגש על ניתוח פונקציות או שמא על שאלות מילוליות? בבואנו לענות על שאלות שכאלו, אנחנו מתבססים על אינספור מחקרים ועל ניסיון עבר עשיר בהוראת המתמטיקה. אך האם שאלתם את עצמכם מהיכן הכל התחיל? לא נחזור פה אלפי שנים אחורה לימי הודו, יוון העתיקה, או המלומדים הערבים. הסיפור הזה התרחש רק לפני מעט יותר ממאה אחת.
בשנת 1905 הקימו בני הזוג יהודה לייב ופניה מטמון-כהן את הגימנסיה העברית, מוסד שכפי שנרמז משמו, מטרתו העיקרית הייתה לחנך את ילדי יפו והאזור (תל אביב עוד היתה בגדר רעיון, אם בכלל) על טהרת השפה העברית. כמוסד בעל שאיפות, הם נזקקו למורה למתמטיקה. לשם כך נקרא לגימנסיה ד"ר אברהם ברוך.
אברהם ברוך (1950-1881) היה ד"ר לפילוסופיה מאוניברסיטת וינה, מטאורולוג ועיתונאי (בין היתר עבד בעיתונים "הצפירה" ו-"היום"). לגימנסיה העברית הוא הגיע בשנת 1909, במטרה ללמד מתמטיקה, פיסיקה וכימיה. זמן קצר לאחר שברוך הגיע לארץ, עברה הגימנסיה למיקומה המוכר ברחוב הרצל בתל-אביב החדשה (אז עוד אחוזת בית) וניתן לה השם המשמש אותה עד היום – הגימנסיה העברית "הרצליה".
באותה תקופה, לימוד המתמטיקה בארץ היה בחיתוליו. מספר בתי הספר היה קטן והמורים הבודדים לימדו ממוחם הקודח – ללא תוכנית לימודים או ספרי לימוד. לא מדובר היה רק בבעיה של היישוב – החינוך המתמטי בעולם היהודי כולו היה בן עשרות שנים בלבד (בצורה מערכתית ומסודרת, כמובן שהיו יהודים שלמדו ולימדו מתמטיקה הרבה לפני כן).
ברוך לימד מתמטיקה לכל הגילאים, החל ממחלקה ראשונה (כיתה א), ועד לבחינות הקבלה לאוניברסיטה. כוונתו המוצהרת הייתה ליצור תכנית לימוד שתשווה לרמה האירופית. לשם כך, הוא כתב סדרת ספרים ברוב תחומי המתמטיקה הבסיסית. עד להופעת הספרים של ברוך, נהגו המורים ללמד באמצעות הרצאה או הכתבה, וכתיבת הספרים מילאה צורך אדיר בבתי הספר שהחלו לקום זה אחר זה ברחבי ארץ ישראל.
להמציא את המתמטיקה בעברית
הבעיה הראשונה בה נתקל ברוך בהוראתו ובכתיבת הספרים, הייתה השפה; ישנה עדות לפיה בשנת 1904, מספר המשפחות בארץ שדיברו עברית כשפה ראשונה היה עשר בלבד. יתרה מכך, השפה העברית הייתה שפה חסרה כשפה מודרנית בכתיבה, בדיבור ועל אחת כמה וכמה כשפה מדעית. אפילו אחד העם, שפעל רבות להפצת התרבות העברית, כתב במאמרו "אמת מארץ ישראל" (1893) כי "לא יזיק כלל אם כל זמן שאין שפת-עבר מוכשרת לכך, ילמדו את המדעים גם בארץ-ישראל באיזו לשון אירופית". העברית כשפה המאפשרת שיח מדעי לא התפתחה רבות בשנים שעברו מאז אמירה זאת ועד הגעתו של ברוך לגימנסיה. ובכל-זאת, ברוך הטיל על עצמו להכשיר את העברית ללימוד המתמטיקה.
האתגר המרכזי שניצב בפניו היה המחסור במילים מדעיות, שכמובן נכתבו תמיד בלועזית. ברוך, שהיה חוקר של השפה העברית וגם אחד מעורכי האנציקלופדיה העברית שניסה להוציא נחום סוקולוב (אשר לא ראתה אור מעולם), פנה למקורות היהודיים ובמיוחד לחיבורים הדנים במתמטיקה במשנת המידות, בכתבי אבן-עזרא, בן-חייה, סלונימסקי ואחרים. מושגים מסוימים הוא לקח מכתבים אלו ישירות, מושגים נוספים הוא יצר על פי רוחם ורוח העברית ומושגים אחרים שאל מלועזית והעבירם לכתב עברי (כגון המילה 'אלגברה' עצמה).
ברוך לא היה היחיד שניסה לחדש מושגים מתמטיים בעברית באותה התקופה וכך נוצרו יחסים אמביוולנטיים בינו לבין עמיתיו המורים ובינו לבין ועד הלשון העברית. מחד גיסא, ברוך לא היסס לגנות את החלטותיהם של עמיתיו בפומבי כאשר האמין שחידושי הלשון שלהם אינם טובים דיים. במאמר בכתב-העת "החנוך" כתב: "יש טרמינים שהוצעו ע"י אחדים מהמורים [...] ושהתאשרו גם על ידי ועד הלשון [...] ואין בהם לפי דעתי כל הגיון". כך למשל, את הצעת ועד הלשון בשנת 1913 לכנות את מספרי השבר בשמות "כמה" ו"איכה", גינה ברוך והעלה במקומם את המונחים "מונה ו"מכנה". מקרים דומים נרשמו באשר למושגים עבור "חזקה", "מעריך", "מקצוע" ועוד, כולם מושגים שהשריש ברוך בשפה. מאידך גיסא, במקרים אחרים נכנע לתכתיביו של הועד, זאת במטרה לשמור על אחדות השפה ובכך לחזק את המאמץ להטמעת העברית. בסיכומו של דבר, לאורך שנות חייו, ברוך הכניס לשפה העברית המתמטית 600-500 מילים.
כיוון הכתיבה המתמטית - שמאל לימין או ימין לשמאל
מעבר ליצירת השפה העברית המתמטית יש מאין, כדאי לשים לב להחלטתו של ברוך ללמד מתמטיקה משמאל לימין, כדרך האירופאים, ולא מימין לשמאל, כפי שנכתבה בעברית באופן מסורתי החל בימי הביניים וכפי שהיא נכתבת בערבית עד ימינו. בחירה זו מצביעה בבירור על כוונתו של ברוך לשמור על זיקה בין הלימודים בארץ ישראל ללימודים באירופה ולא לבדל את לימודי המתמטיקה בעברית.
הדבר בא לידי ביטוי בשני היבטים מיידיים. ראשית, ברוך לימד בתקופת העליה השניה, והשימוש בכתב משמאל לימין בודאי הקל על העולים החדשים, שחלקם למדו בבתי ספר אירופים, בכניסה ללימודים בגימנסיה. בנוסף, אחת המטרות של ברוך היתה הכנת התלמידים לאוניברסיטה, ורבים מתלמידיו אכן המשיכו ללימודים באוניברסיטאות באירופה.
להשפיע גם מעבר לכותלי הכיתה
ברוך השפיע על היישוב היהודי בארץ ישראל לא רק באמצעות הוראתו או ספריו (שיצאו לפחות עד 1979 במהדורות רבות). מעל הכל, ברוך הוכיח שניתן ללמד מתמטיקה בשפה העברית – מחשבה מהפכנית בזמנה. ההוכחה הזאת של ברוך, היוותה גורם מכריע ב"מלחמת השפות", שהתנהלה בשנים 1914-1913, כאשר הוקם הטכניון כבית ספר על-תיכוני דובר גרמנית; תלמידי הגימנסיה, יחד עם תלמידי בית המדרש למורים בירושלים, דרשו שכל לימוד בארץ ישראל ייעשה בעברית בלבד. אחד ממנהיגי המאבק, זרובבל חביב, מבוגרי המחזור הראשון בגימנסיה "הרצליה", מספר: "האזעקה הראשונה למלחמת השפות הושמעה על ידי תלמידי הגימנסיה העברית הרצליה חודשים רבים לפני שפרצה ההתקוממות הכללית של היישוב העברי". ללא כיתתו של ברוך בגימנסיה הרצליה, שהיה מורה המתמטיקה היחיד במוסד עברי בולט בארץ שלימד מתמטיקה ברמה קדם-אוניברסיטאית, ספק אם היו מצליחים לשכנע את מנהיגי היישוב ואת תושבי ארץ ישראל שלימוד המקצועות הריאליים בטכניון בעברית הוא אפשרי.
אחרית דבר
כולנו יודעים שבלימודי אזרחות או היסטוריה יש עניין אידיאולוגי מובהק, אך נדמה לנו שלימודי המתמטיקה והמדעים אמורים להיות "טהורים" יותר, נקיים מאידיאולוגיות כאלה ואחרות. אפשר לראות שלפחות לפני מאה שנים, הציונות השפיעה והושפעה מאוד גם מלימודי המתמטיקה ומעשייתו הבלתי נלאית של מורה אחד. החלטתו של ברוך ללמד בעברית היתה החלטה אידיאולוגית מובהקת. ניתן אפילו להסתכל על לימוד המתמטיקה בעברית כהחלטה אנטי-מקצועית אשר על פי כל העדויות הקשתה על לימוד המתמטיקה בשנים הראשונות. לא היה בסיס מן המוכן ללימוד מתמטיקה בעברית, ובנוסף לכך נשמעו התנגדויות רבות לכך מצד אנשי ממון ואנשי רוח.
ספרים ללימוד מתמטיקה ולא פחות מהם – מורים, יכולים להשפיע במידה רבה על ההווייה בת הזמן, ובמידה לא-מבוטלת לעצב חלק מההוויה הישראלית, בצורה המורגשת עד היום. הראיה המוצקה ביותר לכך נמצאת בקרב התלמידים, אשר עודם רושמים ספרה, מעלים בחזקה, מציירים דלתון ומותחים משיק למעגל, ועושים זאת נגד כל הסיכויים.
