איך ללמד מתמטיקה ומדעים בלי להפחיד את התלמידים?

"בסוף אני יושב ובוהה בתרגיל והוא בוהה בי ואני לא יודע איך בכלל להתחיל" 

כמה פעמים שמענו משפטים כאלה מהתלמידים והתלמידות שלנו במהלך שיעורי מתמטיקה או מדעים?

האמת היא שאי אפשר להאשים אותם. בניגוד למקצועות מרובי מלל שעבורם ישנן שיטות רבות ללמידה, להתמודדות עם הטקסט, לסיכום, לתמצות וכדומה, במתמטיקה ומקצועות מדעים, בסוף לפעמים הלמידה מתכנסת לתלמיד, לתרגיל ולהמתנה לאֵאוּרֵקָה שבעקבותיה אפשר להתקדם עוד צעד לקראת הפתרון.

אז מה עושים? איך אנחנו יכולים לעזור לתלמידים שלנו להתמודד בהצלחה עם האתגר?

להבנתי, תופעות רבות שיחוו התלמידים במהלך לימודי המתמטיקה והמדעים הן תופעות שאנו יודעים לנבא מראש והן למעשה חלק מובנה ואף חשוב מלימודי המקצועות הללו. הבעיה היא שאומנם אנחנו יכולים לחזות אותן, אך עבור התלמידים החוויות הללו הן לעיתים קרובות חוויות חדשות וכאשר הן מגיעות הן יכולות להוביל לתחושות קשות כתסכול, אכזבה וייאוש.

ככל שנציג את התופעות הללו מראש ונתווך אותן לתלמידים כחלק טבעי וחשוב של הלמידה, כך נצליח לצמצם את התחושות הקשות.

6 מוקדים בהם כדאי להקדים תרופה למכה בלימודי מתמטיקה ומדעים

1. תחושת אי ההבנה
לימודי מתמטיקה ומדעים מזמנים הרבה יותר "אי הבנה" ותסכול מכל מקצוע אחר – אין תלמידים, מורים ואפילו פרופסורים באקדמיה שלא חוו אותה פעמים רבות. למעשה, לפעמים ככל שמתקדמים יותר ומנסים להעמיק במקצועות אלו, מתרבה תחושת אי ההבנה.

התחושה הזו היא חלק מובנה ולמעשה הכרחי מלמידת מתמטיקה ומדעים.

ככל שהתלמידים שלנו יהיו מודעים יותר לעובדה זו, הם יגיבו בצורה טובה יותר לכל חוסר הבנה ויהיו פנויים ללמידת המקצוע. לכן עלינו לתווך את תחושת חוסר ההבנה, להגיד שוב ושוב לתלמידים שבמקצועות הללו תחושת אי ההבנה היא חלק הכרחי מהלמידה, שלא יתרגשו כשהם חווים את התחושה הזו, שיקבלו אותה כחלק מהלמידה ושימשיכו לנסות לפתור ולהתמודד וכמובן להמשיך לשאול.

כדאי לעודד ולשבח את התלמידים כשהם שואלים ("זו שאלה מעולה!", "איזה יופי ששאלת את זה, היה לי חשוב להסביר את זה ולא הגעתי לכך עד כה"). זאת ועוד, רצוי לגלות לתלמידים שאם הם לא מבינים משהו, ישנה סבירות גבוהה שגם תלמידים אחרים בכיתה לא מבינים את החומר בדיוק כמוהם, אך הם חוששים לציין זאת, ולכן מי ששואל וחושף את אי ההבנה מסייע לחבריו ומהווה "קול כיתתי".

ככל שנבהיר לתלמידים כי תחושת אי הבנה היא חלק מובנה בלמידה, כך הם ירגישו פחות מתוסכלים 

2. אשליית ההבנה
לתחושת אי ההבנה יש גם צד נוסף: תלמידים רבים מאמינים שאם הם הבינו את ההסבר בשיעור, אז הם גם ידעו לפתור את התרגילים והבעיות בתחום ללא בעיה, והם מופתעים בכל פעם מחדש שזה לא עובד.

גם אשליית ההבנה היא מאפיין של הלמידה הריאלית וגם היא צריכה להיות מתווכת לתלמידים – עלינו להסביר להם שבמקצועות המדויקים ההבנה היא תנאי הכרחי אך לא מספיק, תנאי נוסף הוא תרגול. אי ההצלחה בפתירת תרגילים או בעיות, למרות קיומה של הבנה, היא תופעה מקובלת ומוכרת במקצועות אלו, שתרגול מסייע להפחית.

3. מתמטיקה היא כמו מגדל
מתמטיקה, יותר מכל מקצוע לימוד אחר, בנויה נדבך על נדבך ולכן אי-ידיעת הבסיס יכולה לפגוע עד כדי חוסר יכולת להבין את מה שנלמד בהמשך.

כדי ללמוד את בסיס החומר (ואת כל שאר השלבים שבנויים עליו) חשוב מאוד שהתלמידים יהיו נוכחים בשיעור ושיתמקדו בהקשבה ומעקב אחר הנלמד. כך נוצרות התבניות שישמשו בהמשך לבניית הקומה הבאה של הידע.

כמובן שאנו יודעים שהתלמידים עשויים מבשר ודם, וכבני אדם לפעמים הם יפסידו שיעורים או לא יהיו בהם מרוכזים לגמרי, אך כיוון שכל חיסור כזה יוצר קובייה החסרה במגדל הלמידה, ומספיק שקובייה אחת תחסר כדי שהמגדל כולו ייפול, במקרים כאלו יש חשיבות מכרעת לכך שישלימו את החומר ויפנו לסיוע מחברים או מהמורה במידת הצורך. כל זאת חשוב ביותר לתווך לתלמידים ולהזכיר להם זאת לעיתים קרובות. 

מצדנו, במהלך השיעור אנחנו צריכים לנקוט בהוראה מפורשת ועקבית ולהראות בצורה מתודית וברורה איך להתמודד עם סוג התרגילים שמאפיין את החומר שאנו מלמדים כרגע.

מתמטיקה היא מגדל - מזל שיש סולם לטפס עליו 

4. לפעמים הקושי נמצא באי הבנת הנקרא
לעיתים קרובות עולה בקרב התלמידים קושי שאיננו מתמטי או מדעי כלל, אלא דווקא ממוקד בהבנת הנקרא ואוריינות. למשל בבעיות תנועה מתמטיות, הקושי המרכזי הוא תרגום המילים המציגות את הבעיה למשוואה. המשוואה היא החלק המתמטי והיא לרוב מורכבת מחילוץ של משתנה או במקרים המורכבים חילוץ שני משתנים מתיאור מילולי. המתמטיקה הנדרשת היא לרוב אלגברה ברמה בסיסית (סדר פעולות חשבון, העברת אגפים וחישובים פשוטים שגם אותם ניתן לעשות במחשבון). בקיצור, הבעיה כאן איננה המתמטיקה אלא דווקא הבנת הנקרא ויכולת אוריינות מתמטית.

לפני כמה שנים לימדתי סטטיסטיקה סטודנטים בחוג לחינוך. הקבוצה הורכבה מסטודנטים שלא זכו להצלחה בלימודי המתמטיקה שלהם בתיכון וחשו חרדה מכל מפגש עם מתמטיקה. בשיחת הפתיחה הצגתי את הנוסחאות שבהן נשתמש כל הסמסטר (קרמר, ספירמן, פירסון...) והראיתי שהפעולה המורכבת ביותר שהסטודנטים יצטרכו לבצע היא הוצאת שורש, וגם זה בעזרת מחשבון. המבטים הפכו רגועים יותר והאמונה שלהם בסיכוי לעבור את הקורס גברה.

בדומה לכך, למרות שאוריינות מתמטית ומדעית מורכבת עבור תלמידים רבים, עצם ההבנה שמדובר בבעיה בתחום השפה הופכת את ההתמודדות לפחות מאיימת, יכולת ההתמדה שלהם גדלה וכך גם אמונתם ביכולתם להצליח.

לכן כדאי לתווך לתלמידים מראש שחלק משמעותי בלמידה הקרובה יסתמך על כישורי שפה, וכי למעשה את הכישורים המתמטיים או המדעיים הם כבר רכשו. כשהם מתקשים יש לבחון את יכולות הבנת הנקרא והאוריינות שלהם ולהבהיר להם היכן נמצא מוקד הקושי.

5. טעויות וכישלונות
התלמידים טועים, נכשלים וחווים אי הצלחות לא רק במקצועות הריאליים, אך נדמה שבמקצועות אלו הכישלון קורה לעתים קרובות יותר והוא דיכוטומי יותר. או שאתה יודע לפתור תרגיל או שלא, אי אפשר לעגל את זה או לכתוב חמישה משפטים במקום אחד מדויק שיסתירו את אי השליטה בחומר.

תלמידים רבים מפתחים רתיעה ממקצועות מדויקים רק בגלל תחושת הכישלון. יתרה מזאת, כאשר תלמיד ניכשל הוא חווה תחושה רגשית שלעתים קרובות מאפילה על יכולתו הקוגניטיבית להתמודד עם הכישלון, קרי, לנתח את הסיבות לאי ההצלחה ולתקן את הדורש תיקון. ככל שהתלמיד יחווה תחושה רגשית שלילית מתונה יותר, יהיה מתוסכל ומאוכזב, אך גם ידע שזה חלק מהעניין ושבמתמטיקה ומדעים גם נכשלים, הוא יהיה פנוי יותר ללמוד מהכישלון.

לכן, ככל שנצליח להסביר ולתווך טוב יותר שכישלון איננו נורא, ולמעשה הוא חלק בלתי נפרד וחשוב מלמידת המקצוע ובכלל מהחיים, כך נסייע לתלמידים להתמקד בעיקר – הלמידה וההתמדה. לשם כך כדאי להיעזר ברעיונות כמו דפוס חשיבה מתפתח ו-GRIT.

אחד הכלים לתרגול ההתמודדות עם כישלון היא אסטרטגיה שבה המורה מציגה פתרון שגוי לבעיה מתמטית והתלמידים עובדים יחד כדי לזהות את השגיאה ולתקן אותה. ניתן גם לתת לתלמידים בחינה פתורה (שאנו כתבנו, ומדגישים שלא מדובר בבחינה של תלמיד מהכיתה הזו) הכוללת בתוכה טעויות רבות, והתלמידים נדרשים לאתר את הטעויות הללו.

כל כלי שתבחרו שיקשר בין טעויות וכישלונות ללמידה משמעותית והצלחה, הוא דרך נהדרת לחיבור התלמידים ללמידה מטעויות וכישלונות.

סרטון קצר על דפוס חשיבה מתפתח וחשיבות הכישלון ללמידה

6. מתמטיקה ומדעים הן שפות שצריכים ללמוד
לימודי מתמטיקה ומדעים הם כמו לימוד שפה חדשה. יש להם אוצר מילים מיוחד, חוקי תחביר ודקדוק, כמו למשל סימנים, הגדרות, משפטים וחוקים. אם התלמיד לא שולט בהבנת המשמעות של המושגים, יהיה לו קשה מאוד להצליח בלימודיו.

במקרים רבים התלמידים מזניחים את הבנת שפת המקצוע ופונים לפתרון תרגילים ובעיות. לכן עלינו לתווך מראש לתלמידים את החשיבות שבהבנת שפת המקצוע, הבנה אמיתית, כזו שבעזרתה תלמיד יוכל לתת הגדרה נכונה לכל מושג או סימן שאנו משתמשים בו בשיעור.

אם נקדיש לכך זמן ייעודי בכיתה, נכווין את התלמידים לעשות זאת בבית ואפילו נבחן על זה בבחינות (כן, כן, נשאל שאלה בבחינה שאין בתשובה שלה מספרים אלא מילים, כמו מהו משפט הקוסינוסים או מהו דיפרנציאל), נקבל תלמידים שמבינים את שפת המתמטיקה או המדעים ובהתאמה גם בעלי שליטה עמוקה יותר במקצוע.

לסיכום
ניתן לצמצם את ההשפעה של כל אחת מהתופעות שתיארתי אם נכין את התלמידים והתלמידות שלנו לקראתן.

חוויה שלילית מצטברת כתוצאה מהתופעות הללו עלולה לגרום לחוסר מוטיבציה, לוויתור, להרמת ידיים ולפחד מבחינות. ככל שנקדים את המאוחר ונתווך את התופעות הללו לתלמידים מראש, כך נוכל למנוע את הנזקים שלהן או לפחות לצמצם אותם, להגביר את החיבה למתמטיקה ולמדעים ולשפר את הישגי התלמידים.

מאת: רן שמשוני, איש חינוך ומומחה למיומנויות למידה. בעל תואר ראשון בהנדסה ותואר שני בחינוך. ממקימי חברת פסיפס המתמחה בהעברת תהליכי פיתוח מקצועי למורים ומנהלים. בעל ניסיון רב שנים בהנחיה והקניה של מיומנויות למידה להורים, סגלי חינוך, סטודנטים וילדים. מחברי הספר סודות הלמידה נושא תו התוכן של מכון אדלר.