המסתורין שבמתמטיקה: אוריינות מתמטית היא הדבר הבא בהוראה

•  העירייה רוצה לבנות כביש על החלקה שלי, ולכן מפקיעה חלק משטח החלקה ומציעה לי במקומו כפיצוי שטח במקום אחר. האם כדאי לי לקבל את ההצעה?
• עובד מגדיל את היקף המשרה שלו וכתוצאה מכך עובר מדרגת מס, מה זה בעצם אומר ואיך מחשבים את זה?
• כשאני מנווטת בעזרת הטלפון שלי הוא שולח ומקבל חזרה אותות מלוויין, שהוא חלק ממערכת בת 32 לוויני תקשורת שמלווים את כדור הארץ, כיצד נקבע הלווין שאליו נשלח האות הזה?
• לקחנו קובייה בגודל 4X4X4 וצבענו את הפאות שלה, אחר כך חילקנו אותה לקוביות קטנות יותר. לכמה קוביות יהיו בדיוק 2 פאות צבועות?

כל אלה ועוד הן משימות העוסקות באוריינות מתמטית – הבנת נתונים ומעבר בין ייצוגים בהקשר שימושי ומעשי, וקבלת החלטות בהתאם. המשימות הללו שונות מהתרגול המסורתי בשיעורי המתמטיקה הכולל תרגילים ומשוואות, בלי עיסוק רב בהקשר ובפרשנות. המסגרת המושגית של מחקר פיז"ה הבינלאומי במתמטיקה שמה דגש על מיומנויות אוריינות מתמטית כהכנת התלמידים לתפקוד ופעולה בחברה ובעולם התעסוקה כבוגרים. במהלך הקיץ האחרון ריאיינתי 16 מורות ומורים שלימדו בתוכניות של אוריינות מתמטית בחטיבת הביניים כדי לשמוע על החוויות שלהם ומה ההמלצות שיש להם ליישום בהמשך. הריאיונות נערכו במסגרת בקשה של קרן טראמפ שמקדמת תוכניות להוראת משימות אוריינות בחטיבות הביניים.

הריאיונות היו מרתקים ממש מבחינתי. פגשתי אנשים מעמיקים וחושבים, בעלי פרקטיקות מגוונות בהוראה ובעלי גישה רפלקטיבית לעשייה שלהם. הסקירה המלאה נמצאת כאן, ואני מביאה כאן כמה נקודות בעלות עניין לכל מורה למתמטיקה בחטיבה שירצה להכניס משימות אוריינות במשגרת השיעורים. הנושאים והתמות שעלו בראיונות עם המורים התחלקו למספר רעיונות בסיסיים: איפיון המאמצים המקדימים (early adopters) והמאפיין אותם, מידת ההכנה של המורים, היתרונות שראו בהוראה, ונקודת המבט שלהם על היתרונות לתלמידים והמאמצים שביצעו.

חלק מן המרואיינות אימצו במהירות את המשימות וציינו כי זה קרה בזכות התאמה לאג'נדה אישית שלהן, ולמטרות שהן רצו תמיד לקדם - להדגים לתלמידים את החיבור המעשי של הנושאים התיאורטיים שהם לומדים בבית הספר, דבר שעד כה לא מצאו לו מענה מספיק טוב מבחינתם. אחרות דיברו על קידום אקטיביזם חברתי ויוזמה אקולוגית שהתלמידים הפעילו בבית הספר, למידה והוראה בדרך של חקר, פיתוח חשיבה ברמה גבוהה, למידה בקבוצות והוראת עמיתים. אחת המורות מתארת התאהבות, ומציינת את החיבור ואת הרצון להתפתחות כתנאי מקדים להצלחה של מורה בהוראה. נראה כי החיבור האישי מסייע בהוראה טובה יותר בשל היותו גורם הבנה טובה למורה וכן הנאה מההוראה של היחידה בכיתה.

דרושה הכנה ממושכת לפני השיעור

כל המרואיינות ציינו את הצורך בהכנה מלאה מראש של השיעורים לפני שמלמדים אותם בכיתה, ומדובר בזמן הכנה הגדול משמעותית מזה שנדרש להן להוראת הנושאים מתוכנית הלימודים. הסיבות שנמנו לצורך בהכנה מראש, הן הצורך בביטחון אישי ותחושת הנוחות שנובעת משליטה מלאה בחומר. הכנה זו היא ממושכת יותר מזמן ההכנה הנדרש להן בהוראה השגרתית. ההכנה כללה הכנת תוכן, פדגוגיה, הערכות מראש לקשיים צפויים של תלמידים, דרכי ניהול כיתה ואף התאמה אישית של השיעור לגישת העבודה המועדפת עליהן.

התרומה לתלמידים והאתגרים

התרומה העיקרית של משימות האוריינות שציינו המורות המרואיינות הוא התחושה הטובה שהתוכנית נותנת לתלמידים, בזמן לימוד התכנים. עוד יתרון שנאמר שילוב הנושאים בחיי היומיום בתוך שיעורי המתמטיקה בתור יתרון משמעותי, אם במתן מוטיבציה ואם ביצירת הקשרים וחיבורים אצל התלמידים.

יחידות הלימוד וסדר ההוראה הגמיש מהווה עבור המורות כלי לבניית תחושת מסוגלות בקרב התלמידים: הן בוחרות את יחידות הלימוד בצורה הדרגתית, תוך פיתוח יכולת התמודדות, ומנסות לייצר אטרקטיביות ולגייס מוטיבציה, מתוך מטרה להעצים את התלמידים ולהגדיל את האימון של התלמיד בעצמו. כך נבחרות משימות שהמורות מעריכות שיש בהן פוטנציאל התלהבות וכיף וכן ערך מוסף לתלמידים.

מעבר למוטיבציה הכללית בלימודי המתמטיקה, מורות ציינו את האתגר ופיתוח החשיבה המתמטית של התלמידים. עוד מורות דיברו על ההזדמנות לסגנון הוראה שונה, ליצירת קישורים בין נושאים ולפיתוח יצירתיות ועמידה במצבי לחץ, וכן על השימוש הטכנולוגי כיתרון. חלק מהחוויה הטובה ללימודים נקשר לתזמון של הוראת יחידה, התחשבות בעומס לימודי, בחירה בזמן מתאים בשנה להוראה, וכדומה.

בנוסף ליתרונות המרואיינות תיארו גם את הקשיים שבהם נתקלו התלמידים בזמן הלמידה: במשימות האוריינות הצורך בקשב הוא ארוך יותר בהשוואה לכיתה הרגילה, השינוי מדרך ההוראה הרגילה גם הוא גורם לתלמידים קושי. מורות מתארות ייאוש, הרמת ידיים, וצורך רב בתיווך. אחרות הרגישו קושי בהעדר מספיק דוגמאות לפתרון, וכן עבודה של התמודדות כפולה עם שני רבדים – הרובד המילולי שנוסף על הרובד המתמטי. עם זאת, היו גם מורות שהציגו הפתעה שלהן לנוכח הצלחה של התלמידים: "חשבתי שהם לא יבינו," סיפרה אחת המורות, "והם עבדו ופתרו, הרבה יותר טוב ממני".

למי זה מיועד? בדברי המורות הייתה התייחסות לפרופיל תלמידי הכיתה שבה נלמדות המשימות. היו מורות שהרגישו שהמשימות קשות מדי לתלמידים שנבחרו עבור הקבוצה שלהן, וטוענת שבלי התאמה לרמת החשיבה של התלמיד או מתן תיווך מתאם נוצר תסכול. לעומתן היו שחשבו כי המשימות "התבזבזו" על תלמידים חזקים, שממילא יש להם מוטיבציה, והן מעוניינות לחשוב על התלמידים החלשים יותר בהתאמת משימות עבורם. ואכן, חלק מן המורות מדווחות שהצליחו ללמד את המשימות בפועל גם אצל תלמידים חלשים ובכיתות הטרוגניות.

התרומה למורות

מבחינת המורות היה ערך מוסף להוראת התוכנית, כך שהמאמץ שהשקיעו בלמידה ובהכנה היה כדאי מבחינתן. הנה ציטוט של אחת מהן: "היה לי יותר כיף. עם כל העבודה המרובה. כי [...] זה היה סגנון הוראה אחר, מבורך יותר בעיני". מורות מתארות את ההתפתחות המקצועית שלהן עצמן, ואת התרומה של תוכניות האוריינות המתמטית לשיפור כללי ביכולות הוראת המתמטיקה שלהן, מעבר ליישום הנקודתי של משימה זו או אחרת בשיעור העשרה.  הן רואות בנושאים הנלמדים ובדרך ההצגה שלהם פתיחה שמעוררת סקרנות אצל התלמידים, מה שנותן להן תחושה קסומה של יצירת מסתורין בכיתה, ובעקבותיו עניין בשיעור.

המסתורין והקסם שבמתמטיקה. אוריינות מתמטית

חלק מהתרומה למורות קשור בקהילות המורים בהן השתתפו במהלך ההכשרה וההטמעה של התוכנית. מורות תיארו את הדיונים בקבוצה בתור כאלה שעזרו להן, גם לחשוב על הבעיות והקשיים ולמצוא יחד פתרונות ורעיונות להעברה, וגם בתור גורם מוטיבציה שמדרבן להטמיע את המשימות בפועל בשיעור על אף הלחצים והעומס מסביב.

במענה לשאלה מה יכול לעזור למורים ללמד משימות אוריינות מתמטית היו תגובות מגוונות. מעבר למוטיבציה הבסיסית הנדרשת ללמידה ולשינוי בדרכי הוראה, אפשר לחלק את התגובות העיקריות בצורה הזאת:

• סיוע אישי ותמיכה פרטנית: היו מרואיינות שציינו אנשים אחרים בתור משאב לעזרה וחלק מההכנה הנדרשת: מנחי קהילת המורים, מורים עמיתים, קהילת המורים. ארבע מן המורות דיברו על הצורך בתמיכה אחד על אחד בהטמעה.
• כפייה לעומת בחירה: יש מהמורות שהמליצו על יצירת אווירה שתקדם הוראה של נושאים חדשים, וכן אילוץ מבחינת התוכנית ומבחינת לוח הזמנים כדי לכפות על המורים לבצע את השינוי הנדרש. לעומת זאת יש שביקשו הרחבה של בחירה – פחות לחץ חומר בשוטף, וכן מגוון גדול יותר של משימות, מה שיאפשר בחירה עבור המורה.
• התאמת המשימות: לדברי המרואיינות בחלק מן המשימות נדרשת תוספת בהירות ומובנות, ובחלק אחר מתן פוטנציאל גמישות גדול במשימות כך שיאפשרו התאמות שונות למורה ולכיתה - לדרך ההוראה, לדיפרנציאליות התלמידים, לשינוי סיפור המסגרת בהתאם לתלמידים וכדומה.
• שיפור תנאי השיעור והכיתה: מורות ציינו את תזמון מועד הוראת המשימות לזמנים פחות לחוצים מבחינת הלמידה. עוד ציינו צורך בהתאמה לרקע של התלמידים ולפרופיל שלהם, וכן שיבוץ השעות באמצע יום הלימודים ולא בשעות קצה המקשות על תלמידים להתרכז.

לסיום...

הסקירה הזאת בוחנת מורים ומורות שעשו את הצעד הראשוני ומרגישים שהצליחו, ומנסה לאתר את הדרכים בהן אפשר לייצר את השינוי הנדרש בהטמעת לימודי מתמטיקה יישומית בכיתה, בעיקר בקרב תלמידים שהם ממעגל מצוינות שני. יש לזכור כי המאמצים המוקדמים ("early adopters") הם אלה שהיה להם מראש חיבור בין התוכנית ובין האג'נדה האישית של המורה, ולכן התוכנית נתנה להם מענה לצורך.

1. סיוע אישי: מורות נעזרו בסיוע אחד על אחד, אם דרך מורה עמית, דרך מלווה ייעודי או תמיכה אחרת. כמו כן מורות פיתחו רעיונות ודרכי הוראה, שינויים ותוספות ביחידות הלימוד או בדרך שבה הן נלמדו, וכל זה נידון בקהילות המורים.
2. מסגרת מאפשרת: דובר על יצירת אילוצים כאמצעי מעודד הטמעה, אם לעבור דרך תוכנית הכשרה ותנאי הסיום שלה, או שילוב כחלק מתוכנית הלימודים ודרישות משרד החינוך תוך הורדת הרגל מהצרכים של ההספק. כמו כן הומלץ על בניית מסגרת נכונה לתנאים הטכניים של השיעור מסגרת ההוראה ומאפייני התלמידים.
3. הכנה: יש להכיר בזמן ההכנה הנדרש להוראה, שיכול להיות גם שעתיים ויותר מעבר להצגה בתוכנית ההכשרה. אצל המורות הוותיקות בתוכנית נרמז שלאחר הוראת משימות בפעם הראשונה, הפעמים הבאות טובות יותר ובהתאמה ההכנה לשיעור פשוטה וקצרה יותר. עם זאת יש כאן מקום לבחינה נוספת של הטענה הזאת.