לקדם מצוינות
"המשימה של כיפת ברזל היתה אחת המשימות הכי כיפיות שלימדתי אי פעם! התלמידים היו מרותקים כל השיעור", הודיעה המורה רותי בהתלהבות אחרי הטמעה של רעיון המידול המתמטי בכיתה ט'. עד לאותו רגע היא לא העזה להציג בשיעורי המתמטיקה בעיות מחיי היום יום.
שאלתי אותה מה לדעתה גרם לשינוי אצל התלמידים והיא ענתה: "במשימת כיפת ברזל, התלמידים נחשפו למקרה שהם שומעים עליו לצערנו בשגרת היומיום – פגיעה ברקטה על ידי מערכת כיפת ברזל. הם מאוד התעניינו גם בהמצאה עצמה, שהיא פיתוח ישראלי ובעיקר בשימוש המתמטי שמאפשר למערכת כיפת ברזל לזהות את המסלול של הרקטה, כך שהיא יורה טמי"ר שפוגע ברקטה ששוגרה".
משימה זו של כיפת ברזל, מתוך תוכנית i-MAT, כמו משימות דומות אחרות בפרויקט (כגון, "תמונות, מידע ומה שביניהם"), העוסקת ברזולוציות של תמונות לצורך העלאתן לאינסטגרם, מזמנת חשיבה יצירתית ומכניסה רוח של חדשנות, חקירה וגילוי לשיעורי המתמטיקה. הצגת הבעיה המדעית יוצאת מגבולות השיח המתמטי הסטנדרטי המוכר משיעורי המתמטיקה ומחברת את המתמטיקה לעולם חווייתי, מוכר ושימושי. שאלת המידול דורשת מהתלמידים לחבר באופן יצירתי בין הידע המדעי שכרגע פגשו לבין הידע המתמטי המוכר להם, כאשר לרוב התשובה לשאלת המידול מפתיעה בפשטותה ועל כן עשויה לגרור לחוויה חיובית בשיעור המתמטיקה בקרב הלומדים.
תוך כדי תיאור הבעיה, למדו התלמידים כיצד לבצע מידול מתמטי. בתחילה הציגה המורה תיאור קצר של הרקע ההנדסי-טכנולוגי של כיפת ברזל. מהי מערכת כיפת ברזל ואיך היא עובדת? מטרת שלב זה היא ליצור עניין אצל התלמידים ולתרום להבניית הידע הרלוונטי לנושא.
משם, התקדמה המורה רותי להצגת שאלה הקשורה לאופן בו הטכנולוגיה מיושמת, כאשר הפתרון ניתן ליישום באופן מתמטי. זוהי שאלת המידול והיא זו שמהווה את הקישור בין העולם הטכנולוגי לזה המתמטי. במקרה של כיפת ברזל, השאלה היא: כיצד ניתן לחזות את המסלול הפרבולי של הרקטה? בשלב זה זיהו התלמידים של המורה רותי את ההזדמנות לשימוש במתמטיקה וגילו שכיפת ברזל צריכה לזהות שלוש נקודות בלבד במסלול של הרקטה, כדי לגלות את המסלול המלא שלה! כעת, חישוב פשוט של משוואת פרבולה אפשר לתלמידים לזהות האם הרקטה צפויה ליפול על שטח בנוי או על שטח פתוח ולהגיע למסקנה האם יש צורך בשיגור כיפת ברזל או לא.
מורים רבים מרגישים לעתים חסרי אונים מול טיעונים כמו, "למה צריך את המתמטיקה הזאת?" ו"מה יוצא לנו מזה?". הטמעת משימת מידול מתמטי מאפשרת להם ליצור את ההקשרים הפרקטיים של החומר המתמטי שהם מלמדים בכיתה, אבל איך מתגייסים ליצירת שיעורים כאלה?
הסוד לטעמי הוא בפיתוח מקצועי אפקטיבי של מורים, שיילמדו בעצמם בדרך הזו וכך יוכלו להעביר אותה, בדרכם, לתלמידיהם. תוכנית i-MAT מציעה למורים מענה ייחודי. משימות כמו כיפת ברזל, מגיעות מהעולם האמיתי הטכנולוגי-הנדסי וחושפות את שימושי המתמטיקה באופן המחובר לתוכנית הלימודים של חטיבת הביניים. יחד עם התכנים, שפותחים בפני התלמידים הצצה אמיתית לעולמם של מהנדסים, מציעה התוכנית גם מבדקים, תרגולים, סרטוני אנימציה ושאלות מתפתחות, שיכולים להתאים לשיעור מתמטיקה רגיל בבית הספר.
איך ניתן לשלב משימות מידול מתמטי ולעמוד בדרישה של הוראת תוכנית לימודים סדורה, מובנית והירארכית? יותר מכך, איך נותנים בידי המורים את הכלים להכשיר את התלמידים למדל טכנולוגיה באופן מתמטי? התשובה לכך טמונה בהכרת חשיבות הפיתוח המקצועי של המורים, לצורך תמיכה במורים כמובילי תהליך למידה בכיתותיהם.
הפיתוח המקצועי יכול להתרחש בסביבות הכשרה ייעודיות, אבל יכול גם להתרחש במסגרת הבית-ספרית, על ידי יצירת קהילה לומדת שיתופית, כגון בצוות הבית ספרי, בהובלת רכז המקצוע. פרופ' דרלינג-המונד, שהינה פרופסור לחינוך באוניברסיטת סטנפורד, מציינת שבעה גורמים מרכזיים אשר מסייעים לפיתוח מקצועי מיטבי למורים.
משימות כמו כיפת ברזל, מציגות תהליך מידול מהקשר של העולם האמיתי הטכנולוגי-הנדסי וחושפות את שימושי המתמטיקה באופן הדוק לתוכנית הלימודים של חטיבת הביניים. חשוב שמורים ייחשפו לדרכי הוראת מודלינג של תכנים המקושרים ישירות לתוכנית הלימודים. ללא חיבור הדוק לתוכנית הלימודים, הסיכוי לשילוב משימות מידול בכיתה פוחת.
מורים אשר מתנסים בעצמם בקהילות בדרך למידה חווייתית, לא פרונטלית, של פתרון משימות ייחודיות המיועדות להטמעה בכיתות, ירצו ליישם למידה פעילה גם בכיתותיהם. מתוך הניסיון שהמורים צוברים שם, הם יוכלו לבחור את הדרך הנכונה עבורם ולבנות משמעות המותאמת לצרכי ההוראה שלהם.
לדוגמא, יחד עם התכנים שמציעה התוכנית שלנו, שפותחים בפני התלמידים הצצה אמיתית לעולמם של מהנדסים, מציעה התוכנית גם מבדקים, תרגולים, סרטוני אנימציה ושאלות מתפתחות, שיכולים להתאים לשיעור מתמטיקה רגיל בבית-הספר. השאלות המתמטיות במשימות מאופיינות בשימוש בייצוגים שונים לפתרון בעיה (פתרון אלגברי, פתרון גרפי, פתרון מילולי וכד') ושילוב של תחומים שונים (למשל, שילוב ידע בגיאומטריה לפתרון שאלה באלגברה), ומזמנות שיח משמעותי על הפתרון המתמטי לאור הבעיה הטכנולוגית-הנדסית שהוצגה.
יש לעודד למידה שיתופית ממוקדת בנוגע לדרכי ההוראה בכיתה. שיתוף רעיונות ופתרונות של אנשים ממסגרות הוראה שונות או מאותו צוות בית-ספרי, מאפשר שיח משמעותי למורים ומעודד הטמעת שיטות הוראה ייחודיות, כמו הוראת מודלינג בכיתות.
מורים נדרשים ללמידה כל החיים ולכן נדרשת חשיבה מתמדת לגבי חזון להוראה מיטבית. זה יכול להיעשות על ידי הכרת יחידות לימוד ותכנון שיעורים לדוגמה, אשר מדגימים הוראת מודלינג מיטבית. באתר תוכנית i-MAT תוכלו למצוא משימות רבות אשר מדגימות חומרי לימוד מבוססי תוכנית הלימודים במתמטיקה.
לצורך הטמעת שינויים וקידום הוראת מודלינג, נדרשים מורים לתמיכה ממומחים אשר מנוסים בהוראת המקצוע ויכולים לתמוך בדיונים המתקיימים בקהילת מורים, תוך שיתוף מניסיונם המקצועי. המנחים מהווים מודל להוראה מיטבית ובונים חזון עתידי של המורים בהטמעת התכנים בכיתות.
מתן הזדמנויות למשוב ממומחים, מעמיתים למקצוע וחשיבה על הלמידה ועל הטמעת התכנים בכיתות, חשובים מאוד בתהליך למידה של אנשים בוגרים. מעבר ממצב של מודל הוראה ליישום בכיתה עובר דרך תהליך רפלקטיבי של הבנת המשמעות לצורך בשינוי.
לצורך התפתחות מקצועית מיטבית, נדרש פרק זמן הולם, המאפשר הטמעת התכנים בכיתות, חשיבה רפלקטיבית בנוגע להתנסות הזו, התייעצות עם עמיתים למקצוע במסגרת התוכנית ומחוצה לה ואז חזרה לכיתות.
לסיכום, המפתח להצלחה נמצא ביצירת קהילת מורים שיתופית, המקנה תוכן יישומי ושימושי להוראה בכיתות, המאפשרת התאמה לצרכי המורים על פי תפיסת עולמם ותומכת בכך שהם יבנו משמעות לצורך בהטמעת השינויים דרך משוב ורפלקציה ולאורך זמן.
