לדבר מתמטיקה: למדו את תלמידיכם שפה ולא תרגיל

"המורה, יש לי דרך שונה למיין את הגרפים הקוויים", הסביר רועי למורתו. "אפשר להסתכל על המשולשים שהם יוצרים עם הצירים ואפשר גם למיין אותם לפי החיתוך עם הצירים או לפי רביעים שונים". היא הגיעה אליי מתרגשת, מורה אותה אני מרכזת ומדריכה. מדובר בתלמיד מכיתה ח', בהקבצה ב', שלא העז עד כה להשתתף בשיעורי מתמטיקה ובטח לא להזכיר מושגים מתמטיים ולדבר בהם.

אז מה מניע תלמיד להשתתף, לאזור אומץ ולדבר מתמטיקה? האם תלמיד בחטיבת הביניים יכול להיות שותף לשיח מתמטי פורה? כאשר השיח מכיל מושגים מתמטיים ודיוק מתמטי מתובל בקמצוץ של התלהבות, זהו אכן שיח מתמטי. האם זה יכול לקרות בחטיבת הביניים? התשובה שלי היא כמובן - רצוי ומומלץ.

איך נפתח אצל תלמידינו שיח מתמטי?

הרי רוב הזמן אנו רודפים אחרי הספקים והוראה פרונטלית. זה הזמן לחשוב אחרת ולשנות גישה. על מנת לפתח שיח שכזה, כך שיהפוך חלק מתרבות ההוראה והלמידה, אנו חייבים לבצע סוויץ' בראש ולזמן אותו. על מנת שהשפה המתמטית תהיה שגורה בפי התלמידים והם ידברו אותה ללא חשש וברהיטות, עליהם לא לפחד להשמיע את קולם.

זה מתחיל משאלה של שאלות פתוחות ולא סגורות. למשל, "מה הפתרון של המשוואה?" כאשר קיים פתרון יחיד וחד משמעי, זה לא יוביל לשיח מתמטי פורה, אך "מה יכול להיות הפתרון?" או "מה טווח הפתרונות?" זו כבר שאלה המזמנת דיון.

על מנת לענות תשובות רחבות ופתוחות, עלינו לשאול גם שאלות פתוחות וכאן חשוב שאנו כמורים נצא מאיזור הנוחות של "נפתח ספר וניתן תרגיל" ל"נפתח משימה וניתן לתלמידים לחשוב" והכוונה היא לאפשר לטווח תשובות להיות אופציונאליות. למשל, לקחת בעיית תנועה ולא לשאול "מה המהירות?" כשהתשובה לשאלה הוא פתרון יחיד, אלא "מה טווח המהירויות האפשרי?" בנתונים ידועים מראש.

במסגרת היותי מדריכה בפרויקט "מפת"ח מתמטי", בראשו עומדת פרופ' רוזה לייקין מאוניברסיטת חיפה, אני מעבירה השתלמויות למורים, בהם אני מציגה בפניהם משימות פתוחות, המזמנות שיח מפרה, מעורר חשיבה, הכולל שאילת שאלות תוך כדי. חלקן קשורות באופן ישיר לתוכנית הלימודים וחלקן לא. במהלך העברת המשימות בעצמי בכיתה, נוכחתי לדעת שהתלמידים שלי אכן יצירתיים, בעלי מוטיבציה ללמידה ומאוד ורבליים בתחום המתמטי.

מה אנחנו מרוויחים?

• שיעור חוויתי שזוכרים אותו.
• הכנסת תרבות שיח ודיון.
• שיתוף פעולה ועזרה הדדית: העבודה בקבוצות הכרחית לקיום הדיון במליאה. בקבוצות הקטנות התלמידים מקבלים ביטחון לדבר ואז במליאה הם לוקחים חלק פעיל יותר.
• שיח פורה בין התלמידים לבין עצמם ובינם לבין המורה.
• חשיבה יצירתית.
• מוטיבציה ללמידה.
• העלאת רמת החשיבה מרמת חשיבה בסיסית של פתרון מיידי ויחיד, לרמת חשיבה מסדר גבוה ואף להסקת מסקנות בנוגע לתרגילים אחרים.

כך תפתחו שיח מתמטי:

1. נחשוף את התלמידים למשימות פתוחות המזמנות מספר פתרונות. ניתן להיעזר במשימות מפת"ח מתמטי או פשוט לפתוח משימות סגורות בספר הלימוד.
2. נביא לכיתה משימות הקשורות לחיי היומיום של התלמידים, על מנת ליצור עניין ורצון להשתתף.
3. נאפשר זמן לשיח. שיח לא יכול להתפתח ב-5 דקות. צריך להקדיש לכך זמן ומקום.
4. נחמיא ונחזק תוך כדי. חשוב לעודד תלמיד שמשתתף ולוקח חלק בשיח הכיתתי.
5. נחלק את הכיתה לקבוצות קטנות. בזום הכי פשוט לחלק לחדרים ולאפשר לתלמידים לדון בקבוצות קטנות, תוך מתן אחריות לראש קבוצה ובכך גם להעצים בכל פעם תלמיד אחר, שייקח אחריות על שיח. בכיתה פשוט מתחלקים פיזית לקבוצות קטנות של 4-5 תלמידים. לבסוף, נחזור למליאה, לעיבוד השיח ודיוק המושגים יחד.

תהליך כזה נראה תחילה מסובך, אך עם הזמן, כמו שריר שאנו מפעילים, הוא יהיה מיומן יותר ויעבוד בקלות ובזריזות. שיעור מסוג זה יכול להצטייר כבזבוז זמן, שלוקח אותנו צעד לאחור מבחינת הספקים, אבל מבחינת עניין, יצירתיות, הנאה וגמישות מחשבתית, הוא לוקח אותנו 9 צעדים קדימה, כך שהרווח גדול בהרבה על ההפסד. שיעורים מסוג זה הם שיעורים שהתלמיד יזכור ויפנים, מאחר והיה חלק מהם באופן פעיל. צריך לזכור שהנאה תוביל להנעה ולהיפך, ובכך נניע את התלמיד ללמוד מתמטיקה, לא להירתע מהמקצוע ואף לחזק מיומנויות חשובות שמזמן הזנחנו.

שיח מתמטי כיתתי, המשלב יח"י - ידע, חיזוק חיובי ויצירתיות מחשבתית, יובילו בסופו של דבר לחיזוק התחום המתמטי.

* אורית אביטל לוי היא אחת מחמש המועמדות הסופיות לקבלת פרס טראמפ להוראה איכותית.