נשארים מעודכנים
הצטרפו לקהילת 'הגיע זמן חינוך' וקבלו עדכון שבועי עם כל מה שמורות ומורים צריכים לדעת
נתחיל בסיפור קטן ומעניין.
השנה היא 1784 ואנחנו בסקסוניה תחתית (גרמניה של היום). קרל גאוס הקטן בן השבע יושב בכיתה ומקבל יחד עם בני כיתתו, משימה שנועדה להעסיקם למשך זמן רב. המורה מבקש מהתלמידים לבצע תרגיל פשוט, אך ארוך וסיזיפי: לחבר את כל המספרים מ-1 ועד 100. 1+2+3+4+5..... וכך הלאה.
לאחר מס' דקות ובעוד חבריו לכיתה עסוקים בחיבור המספרים, הודיע "נסיך המתמטיקאים" כי בידו התשובה = 5050. איך הוא הגיע לתשובה כל כך מהר? גאוס חיפש חוקיות מסוימת. חיפש ומצא. אחד הדברים היפים במתמטיקה הוא היכולת שלה להסביר כמעט כל תופעה ולהכניס אותה למסגרת אמפירית. חוקיות.
אם מציבים את כל המספרים מ-1 ועד 100 על סקאלה ומחברים את המספר האחרון והראשון ברשימה מקבלים את התוצאה =101
100 +1 =101, 99 +2 = 101, 98+3 = 101,.... וכך הלאה. אם כך, לא מדובר בתרגיל חיבור אלא דווקא כפל. אם קיימים 50 זוגות מספרים וסכום כל זוג הוא 101, הרי שהתרגיל הנדרש הוא 101X50 = 5050. המורה והתלמידים הפעילו מתמטיקה טכנית (ביצוע רצף פעולות שמביא לתוצאה ידועה) ואילו גאוס חיפש את הדרך אל התוצאה.
מתמטיקה בנויה על מערכת של חוקים שהתוצאה שלהם תמיד תהיה זהה. אם תדעו את החוקים, תוכלו לשחזר כל הצלחה.
אז בסדר. סיפור נחמד על גאוס הילד, אבל איך זה קשור לעולם של היום?
העולם של היום מבוסס על מתמטיקה וחוקיות. אנחנו פוגשים מתמטיקה יישומית בכל תחומי החיים. רוצים דוגמאות?
חברות ביטוח עובדות על מודלים מתמטיים של אקטואריה וניהול סיכונים. הוייז שאתם מפעילים בדרך לעבודה עובד על אלגוריתמים מתמטיים דיי פשוטים, כל המחשבים (וגם הטלפונים הסלולאריים) מתבססים על עקרונות מתמטיים. כשאתם טסים במטוס לחופשה שלכם ברודוס, תיזכרו שגם חישובי המשקל, הדלק, נתיב הטיסה והתנגדות הרוח מחושבים במודלים מתמטיים קבועים.
כשאתם צופים במשחק כדורגל, דעו לכם שנתוני הביצועים של השחקנים, מנותחים על פי מודלים מתמטיים, ומאפשרים לצוות האימון לשפר את היכולות של כל שחקן. ואם אתם חובבי פוקר טקסס הולד'ם כדאי שתדעו את הסבירות הסטטיסטית לקבלת קלף זה או אחר. רק תראו כמה המתמטיקה דומיננטית בחיינו.
עכשיו אולי עולה בכם הקול של הנערה המתבגרת שאומרת: "אז בסדר. הבנו שהעולם נע סביב מתמטיקה, whatever."
אבל מה אם נגיד לכם שהחוקיות המתמטית הזו מתקיימת גם בקרב בני אדם? שאנחנו יכולים לתת לכם משוואה שהתוצאה שלה היא "הצלחה".
בתחום הפסיכולוגיה החברתית והארגונית עברו כברת דרך ארוכה בשנים האחרונות והגיעו לנוסחה "מתמטית" שמאפשרת להגיע להצלחה בכל תחום. מאות מחקרים נעשו בתחום ההצלחה. מה גורם לאדם אחד להצליח ולאחר לא?
מלבד משתנים מעורפלים כגון מזל (האיש הנכון בזמן הנכון וכל זה), הרי שהמדע כבר יודע לשים את האצבע על המשתנים במשוואה המורכבת הזו. אז אם זה עולם מתמטי וההיגיון שלו הוא מתמטי, בואו נלמד חלק מהנוסחה.
1. בניית תכנית פעולה הכוללת יעדים מוגדרים ומטרת-על מרכזית ומדידה.
חשוב לפרק זאת לצעדים קטנים ומעשיים – הכוללים לו"ז ויעדים מוגדרים, נמצא שאלה שתכננו וכתבו הם גם אלה שהשיגו תוצאות טובות יותר. בני אדם מונעים באופן ממוקד ועקבי יותר כשיש להם יעדים מוגדרים (והדרגתיים).
2. תרגול, תרגול, תרגול או חוק 10,000 השעות
בספר "מצוינים" של מלקולם גלדוול (2008) הוא מציג את חוק 10,000 השעות. חוק זה אומר שעל מנת להגיע לרמת הצלחה גבוהה, נדרש תרגול חזרתי של כ-10,000 שעות. רגע... רמת הצלחה גבוהה? במה? באיזה תחום?
מלקולם סוקר בספר דוגמאות רבות ומבסס את טיעוניו, כי שיטה זו מתאימה לכלל תחומי החיים ולכלל המקצועות. העיקרון פשוט - אימון נכון עם ליווי מתאים מביא לתוצאות (בהכרח).
3. כישלון הוא שלב חשוב בדרך ללמידה ולהצלחה.
התפיסה האנושית באופן כללי, ובעידן המודרני בפרט תופסת כישלונות כנקודות שפל, בעוד שבפועל כל הצלחה מבוססת על מספר רב של כישלונות (אדיסון ניסה 2000 סוגים של נורות וחוטי להט, עד שהגיע לתוצאה המוכרת כל כך). אם כך, מדוע שלא נבין שכישלון הוא שלב הכרחי בדרך להצלחה?! נכשלת שוב? נהדר. יש לך כישלון אחד פחות בדרך להצלחה.
נוסחה קלה ופשוטה. אבל רגע... יש עוד נתון אחד שחשוב לשים בסוגריים כתוספת לנוסחה. מזה כשני עשורים אנו נמצאים בעידן של מהפכת ידע. האינטרנט גרם לכלל הידע האנושי להיות נגיש וזמין לכולם.
בעבר, תפקיד המורים היה להעביר את הידע שהיה נחלתם הבלעדית לתלמידיהם. היום, הידע קיים במגוון תצורות ברשת האינטרנט. אז אם הידע קיים, מה תפקיד המורה?
המורה אמור ללמד ולא להעביר ידע. לימוד עקרונות (אני אוהב את הדימוי של משוואה עם נעלמים כמאזניים) הרבה יותר משמעותי מלימוד מתמטיקה טכנית (איך מציבים נעלמים או איך מחשבים אחוזים).
תפקיד המורה השתנה ממעביר ידע למנטור – דמות משמעותית המלווה את תלמידיו ונותן להם כלים במטרה להצליח. תפקידו מורכב מתפקיד המורה המסורתי וכולל מרכיבים משמעותיים נוספים של יכולות חניכה וליווי (רוצים דוגמה? חפשו חיימה אסקלנטה בגוגל)
כמו גאוס אנחנו צריכים ללמוד לסמוך על מספרים ולדעת לחפש את החוקיות. הנוסחה להצלחה כבר הוכחה ונלמדת באין ספור בתי ספר לאימון וידועה כמרכיב מובנה בארגונים מובילים ברחבי העולם. בני אדם טועים. מספרים לא טועים.
את הנוסחה זיקקנו בזכות מחקר בנושא מצוינות, שחוגג עכשיו עשור ופיתחנו הכשרה ייעודית עבור מורים למתמטיקה המלמדים כיתות של 5 יחידות.
הרעיון המרכזי העומד מאחורי התכנית הוא שילוב ערכים מעולם הספורט בתוכנית הלימודים, פיתוח חוסן מנטלי אצל התלמידים, שאיפה למצוינות, נחישות למען השגת יעד ועזרה הדדית. התכנית מספקת דרך ייחודית להעלות את המוטיבציה ולהגביר את תחושת המסוגלות של התלמידים. בשנה שעברה, רצו אתנו במרתון תל אביב כ–45 מורים מ-38 בתי ספר שונים, יחד עם כ-700 מתלמידיהם מכיתת המתמטיקה. התלמידים והמורים מדווחים על חיזוק תחושת המסוגלות בכיתה, חיזוק יכולת ההתמודדות עם אתגר ויצירת חיבור בין המורה לכיתה, ועוד יותר מזה, אקלים של אחווה, אמון, שותפות וערבות הדדית בכיתה.
הרעיון של חיבור בין 5 יחידות במתמטיקה וריצה משותפת נראה אולי מפתיע, אבל בשניהם המהות היא השקעה, אימון והתמדה גם כשקשה, ולכן אין טבעי מזה. החיבור בין מתמטיקה לריצה מחזק את החוסן האישי ומייצר מסוגלות גבוהה להתמודד עם אתגרים מכל תחומי החיים. מצוינות היא ערך ואורח חיים שבמסגרתו בוחרים להציב יעד גבוה, להאמין שאפשר, להתאמץ, ולהצליח. ולהתעקש. עדיין אין לנו את תוצאות הבגרות, אך אנחנו כבר עדים לתוצאות מחקר האמצע ובו שביעות רצון גדולה ובקשות להאריך את התכנית. כתוצאה מכך ומהצלחת המחזור הראשון – נפתחת גם השנה תכנית רצים ביחד 5 שתאפשר לכם ללמוד לעומק את העקרונות האלה ובעיקר ליישם אותם ביחד עם התלמידים, תוך ליווי ותמיכה מאנשי המקצוע המובילים בתחום.
אנחנו מזמינים אתכם להירשם ולהוביל את הכיתה שלכם לרוץ אתכם וביחד להגיע לקו הגמר! לפרטים נוספים והצטרפות לתכנית רצים ביחד 5.
