מלמדים נושאים מורכבים? השלבים שיעזרו לתלמידים להבין את החומר

איך התחלתי ללמד את אחד הנושאים המורכבים ביותר בתוכנית הלימודים בעזרת אוריגמי?

כיצד אנחנו יכולים למצוא דרכים יצירתיות על מנת לסייע לתלמידים להבין דברים מורכבים?

אני מזמין אתכם להצטרף אלי לשמוע את סיפורה של דרך חינוכית עם מסקנות חשובות, ולהתחיל לצעוד בה בעצמכם.

שלב א' - זיהוי צורך
בכל מקצוע יש נושאים שאנו כמורים לא תמיד בטוחים מהי הדרך הנכונה ללמד אותם. לפעמים זה בגלל שהם לא מתאימים לסוגי לומדים שונים, לפעמים כי הם נראים לא רלוונטיים לתקופתנו, ולעיתים סתם כי יש לנו תחושה שהגיע הזמן לבחון האם קיימת דרך מהנה ואפקטיבית יותר ללמד אותם.

אני רוצה לספר לכם על אחת הפעמים בהן זה קרה לי. הפעם, כשבחנתי את דרך ההוראה שלי, הגענו, התלמידים ואני, למקום שלא חשבתי שנגיע אליו.

הכל התחיל כשהגענו לשלב בשנה בו אני מלמד את התלמידים רקורסיה. רקורסיה היא נושא שנחשב קשה להבנה, בעיקר כי הוא מצריך חשיבה אבסטרקטית ברמה גבוהה, למרות שיש לנושא ביטויים ויישומיים רבים בעולם האמיתי.

אז מה זו בכלל רקורסיה? רקורסיה הינה דרך להתבוננות ופתרון בעיות באמצעות גילום הבעיה הכללית בבעיה "קטנה" יותר, אך זהה לזו המקורית. ניתן לשקול פתרון רקורסיבי לבעיה כאשר המקרה הבסיסי פשוט לפתרון, וכאשר הבעיה המקורית ניתנת לפירוק למקרה קטן יותר. מדובר בתחום חשוב ביותר במדעי המחשב, בעיקר לאור העובדה שחוקרים במתמטיקה ומדעי המחשב הוכיחו כי כל בעיה אלגוריתמית, אשר ניתנת לפתרון בדרך לא רקורסיבית, ניתנת לפתרון גם בדרך רקורסיבית. הגישה לפתרון באמצעות רקורסיה מפתחת צורת חשיבה והסתכלות שונה על בעיות ולכן היא קריטית ללמידה של תלמידים.

אם עדיין לא ברור לכם מה זו רקורסיה אתם בחברה טובה. קשה להבין מהגדרות ותיאורים מהי רקורסיה, ולעתים העיסוק בהגדרות מבלבל יותר ומועיל פחות. את זאת למדתי כבר משנים של הוראת הנושא וזו הייתה אחת הסיבות לחיפוש שלי אחר דרך שונה להוראת הנושא.

שלב ב' - השראה
אז אחרי שגילינו שיש צורך למצוא דרך שונה ללמד נושא קיים ומורכב, איך מוצאים דרך חדשה? אנחנו רגילים לדרך המוכרת ויש למצוא נתיב חדש, ולפלסו לאט לאט.

ההשראה שלי ללימוד רקורסיה הגיעה ממקום לא צפוי. מספר שיעורים לפני שהתכוונתי ללמד הנושא, באחת מההפסקות בין השיעורים, רגע לפני שעזבתי את הכיתה, הגיע לשולחני תלמיד ושאל אם אני יודע כיצד להכין פרח מקיפולי נייר. עניתי לו שלא, והוא שאל אם אני מעוניין ללמוד. הסכמתי. מהקיפולים של התלמיד יצא פרח. לי, לעומת זאת, יצא משהו שלעולם לא הייתם מנחשים שנועד להיות פרח. כיוון שהייתי עסוק בחשיבה כיצד ניתן ללמד רקורסיה בדרך אחרת בשיעורים הקרובים, וגם בגלל העיסוק במשהו לא שגרתי ולא צפוי (ואולי גם מתוך מזל), עלה בי הרעיון ללמד רקורסיה באמצעות אוריגאמי.

בחשיבה יצירתית לפתרון בעיות נהוג לקבל השראה מתחומים אחרים לגמרי, לבחון שיטות אחרות, קיימות וחדשות שלא הכרנו, ולבדוק את מידת התאמתן לתלמידים שלנו. לפעמים לא צריך להמציא את הגלגל אלא פשוט להחליף אותו. ניתן לפתח חשיבה יצירתית, את זו שלנו המורים וגם את זו של תלמידינו, אבל לשם כך אנו צריכים להיות קשובים לרעיונות מקוריים, לתחומי עניין חדשים וגם לדעת להקשיב לאחרים. 

במקרה של רקורסיה, קיימות מספר שיטות והן מגוונות ומעניינות. יחד עם זאת, ברגע שהרעיון לשלב אוריגאמי בשיעור עלה בראשי, הוא כבר התגלגל לכדי תמונות של כיתה מגובשת עם עזרה הדדית ושיתוף פעיל של כלל התלמידים, גם אלו שאינם נחשבים לתלמידים מובילים או מרבים להשתתף בשיעורים. כבר לא יכולתי להרשות לעצמי לוותר על הרעיון.

אבל רגע. אז מה בעצם הקשר בין רקורסיה ואוריגאמי. לכאורה אין. אלו שני תחומים נפרדים ואפילו די רחוקים אחד מהשני - האחד קשור לתחום מדעי והתחום השני הוא אומנות יפנית. יצירת הקשר ביניהם היא למעשה מעין שימוש במטאפורה. מטאפורה מוגדרת כהעברת מושגים מתחום לתחום, ובדרך כלל אין קשר של ממש בין תחום המקור ותחום המטרה. עם זאת, השלכה מטאפורית טובה, שמתאימה לרקע של התלמידים ולידע שכבר קיים ברשותם, עוזרת להם בצורה משמעותית לפתח הבנה בסיסית ומוצקה לגבי מהות המושג או התופעה המוסברת באמצעות המטאפורה.

שלב ג' - הפיתוח
לעתים שלב הרעיון הוא דווקא הפשוט ושלב הפיתוח הוא המורכב. כדי לדעת האם השיטה תהיה אפקטיבית, יש לבחון את הרעיון החדש לאור מערכי שיעור קיימים (אלו בהם אתם משתמשים או רעיונות מאחרים). במידה והמטאפורה החדשה יכולה לתמוך במטרות האופרטיביות של השיעור – היא מתאימה וניתן לפתח את השיעור.

כדי לא להיות מקובעים, כדאי לזכור כי יוזמה יצירתית אינה חייבת להחליף את כל השיעורים בנושא מסוים, בבחינת הכול או כלום, אלא יכולה לתמוך במספר מטרות אופרטיביות ולהשתלב כחלק משיעור פרונטלי או חוויתי שהיה קיים בעבר. בשלב הפיתוח חשוב להיות כנה עם עצמך ולדעת מהן נקודות התורפה של היוזמה, לנסות להתגבר עליהן, אך כשזה לא אפשרי חשוב לדעת איזה ידע או מיומנות היוזמה לא יכולה או מתאימה לספק לתלמידים.

במקרה שלי, קיפולי הנייר נועדו ללמד ולהמחיש לתלמידים עקרונות ומושגים בסיסיים של רקורסיה בצורה חווייתית, מהנה, הכוללת השתתפות פעילה של כלל תלמידי הכיתה. במסגרת השיטה התלמידים מקפלים דגמים שונים, על פי הוראות ומעבירים מאחד לשני את התוצרים על מנת לדמות קריאות רקורסיביות.

שלב ד' - יישום ולמידה (של המורים!)
בעולם התוכנה ישנו מושג נפוץ - known bugs: אין תוכנה מושלמת, בלי באגים, בדיוק כמו כל מוצר אחר. זה נכון גם לגבי יוזמות חינוכיות, בעיקר כאשר הן בשלב ההרצה. תמיד המציאות חזקה מכל תיאוריה, וכל מיני מצבים שלא חשבתם עליהם או שחשבתם שאתם יודעים לטפל בהם נכון - מתבררים כמורכבים יותר. זה כמובן לא סיבה לנטוש את היוזמה, אלא זרז לשפר אותה (הרי היא פותחה מלכתחילה לשפר מצב קיים!). חשוב להקשיב לתלמידים (לפעמים עוד בשלב התכנון) וללמוד מכל הפעלה של היוזמה לצורך שיפור מתמיד. לפעמים תקלות טכניות או תכנון זמן לא נכון מהוות מכשול ולעיתים צריך לחזור לשלב הקודם ולבחון שינוי בתכנון לצורך הפעלה אפקטיבית.

במקרה של האוריגאמי גיליתי למשל, שמוטב לעבוד עם דפים צבעוניים, מומלץ לשבת מול שולחן עגול בעת ההדרכה (לצפייה נוחה של כולם), לא כדאי להשתמש במצלמה ומקרן (כי מבחינת תאורה ונוחות לא ניתן לצפות במהלכי הקיפול במרקע המקרן וגם לקפל בעצמך), רצוי לפרק חלק מהמודלים שנבחרו לקיפולים פשוטים יותר או אפילו לבחור מלכתחילה מודלים פשוטים יותר לבניה. אלו רק חלק מהתובנות שתרמו לשיפור של היוזמה. את כולן ורבות אחרות גיליתי בעת היישום, בעיקר מתוך תובנות שעלו לתלמידים השותפים ליישום.

סוף דבר
רקורסיה היא נושא מורכב, והמרחק מקיפולי נייר לכתיבת קוד רקורסיה הוא גדול. לכן לא התיימרתי מלכתחילה שהיוזמה תהווה פתרון כולל ללימוד נושא הרקורסיה. זהו פתיח חוויתי שבו שותפים כלל תלמידי הכיתה, כשהם נעזרים אחד בשני ומעבירים אחד לשני תוצרים שהם קיפלו כחלק מבניית מודל גדול יותר. רוב התלמידים העריכו את עצם הניסיון שלי כמורה להקל עליהם את ההבנה בנושא רקורסיה. שבירת השגרה לשיעור הפותח, יצרה אצלם מוטיבציה ונקודת פתיחה חיובית ללימוד נושא שנחשב בעיניי התלמידים לקשה ומאיים.

יוזמות כאלו, גם אם הן קטנות, הן בעלות חשיבות מעבר לתוכן או המיומנות שהן פותחו למטרתן. יש להן מסר חינוכי לתלמידים: אנו המורים לא סיימנו את תהליך הלמידה, שכן הוא לעולם לא מסתיים וטוב שכך. כשתלמיד רואה שהמורה שלו לומד, יוזם, טועה, מתקן, משתף, שואל, מתייעץ וממשיך לשפר - יש לו דוגמא אישית להתנהלות כזו. וזו, בעיניי, חזקה ומשמעותית מכל דרך חינוכית אחרת. מאחל לכם לחפש רעיון, למצוא השראה וממליץ לכם לנסות ליישם. מקסימום - תצליחו :-)

אומרים שחלק בלתי נפרד מהארה הוא להפיץ את הבשורה. ללימוד באמצעות השיטה ניתן לגלוש לאתר האינטרנט "הוראת רקורסיה באמצעות אוריגאמי" ולקריאה מעמיקה יותר אודות הרקע התיאורטי והמעשי של השיטה - במאמר מכתב העת היבטים בהוראת מדעי המחשב