שש דרכים בהן מורים יכולים ללמד גיאומטריה בצורה אחרת

"מתמטיקה זה מקצוע קשה ולא אהוב", אומרים התלמידים. כותרות העיתונים ביום הבגרות מביעות זאת ומשדרות פאניקה: "אימת התלמידים", "יום הדין של הבגרויות".

גיאומטריה קשה עוד יותר: לזהות זוויות, צלעות, נתונים גלויים וסמויים, לתרגם כתיב מילולי לכתיב מתמטי, לטעון טענות, לנמק אותן... כל זאת ועוד- עד שמגיעים בסוף לשורה המיוחלת: מש"ל – מה שהיה להוכיח.

"בגלל גיאומטריה הציון שלי יהיה גרוע", "המורה אני מפחדת מהוכחות, אח שלי אמר לי שזה הכי קשה", "אני שונא גיאומטריה, אני לא יודע לנמק", "המורה, את יכולה להראות לי אחת ולתמיד מה זה זווית ומה זה צלע?"

אז בואו נעשה סדר:

גאומטריה = מדידת האדמה.
זה אומר שגיאומטריה במקור שלה הייתה שימושית ומבוססת מציאות. אוקלידוס שחי לפני 2,300 שנה באלכסנדריה שבמצרים, הניח את היסודות שכולנו מכירים. אך הבה נבדוק איך מוצגים הדברים בספרי הלימוד:

מתוך תכנית הלימודים במתמטיקה לכיתה ח', תחום גיאומטרי

ביום שבו שיח מתמטי לא יהיה דבר רחוק ונשגב, אלא חלק אלמנטרי משיעורי מתמטיקה, ביום שבו בכיתות חטיבת הביניים לא נשים את כל כובד משקלנו על כתיבה שמרנית, אלא על הבנה אמתית והנמקה פשוטה המבוססת על אינטואיציה בריאה וחושבת, ביום שבו אפסיק להגיד: "הספקתי שלוש שאלות הוכחה בארבעים וחמש דקות" ובמקום זה אגיד "הספקנו חצי שאלה כי זרמתי עם שאלות התלמידים וגיליתי יחד איתם כל כך הרבה פערים שאותם פתרנו יחד...", ביום הזה - הגיאומטריה תהיה יותר טריוויאלית ופחות קשה להשגה אצל התלמידים.

אז איך מלמדים גיאומטריה אחרת? 6 רעיונות לשימוש המורה:

1. רלוונטיות. הביאו  לכיתה משימות מעניינות מחיי היומיום הקשורות לחומר הנלמד. לאחרונה התפרסם מאמר באתר המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך היסודי, מאמר מצוין חשיבתם של תלמידי חטיבת הביניים אודות מצבים גיאומטריים, המסביר בדיוק מדוע משימות מחיי היום יום שקשורות לחומר הנלמד ישפרו את ההבנה של תלמידיכם.
לדוגמה: שינוי צורה ללא שינוי שטח - בשיעורו של המורה היפני באתר עדש"ה.  

דוגמה נוספת: (צילום פוסט מקבוצה בפייסבוק: "מורים למתמטיקה מכל הארץ".)

2. התנסות קודמת להמשגה. ישנו ציטוט אנונימי: "המתמטיקאים חשבו בדוגמאות ולנו מספרים את ההפשטות". קרל פרידריך גאוס סיפר כי "איך אני חושב על בעיותיי? בצורה מוחשית ושיטתית." – אם גאוס חשב כך, אין סיבה שתלמידינו לא יתנסו בפתרון בעיות בצורה זו. במקום להנחית נוסחה מופשטת, כמו משפט פיתגורס למשל, ניתן לאפשר לתלמידים לחקור מגוון משולשים ישרי זווית ולגלות את המשפט בעצמם. ניתן גם לבחור טקסטים או סרטונים עם הוכחות מעניינות למשפט ולדון בהן.

3. המחשה. אנחנו לא נמצאים במאה הקודמת (וגם אז היו כבר כלים טכנולוגיים ופיזיים מגוונים), יש כל כך הרבה אתרים ותוכנות דינמיות להפיכת המופשט למוחשי וגם פעילויות של קיפולי נייר או עצמים שונים להצגה, התבוננות וחקירה. קישורים מומלצים בבלוג שלי.

4. שאילת שאלות. הסתירו את סעיפי השאלה והרגילו את התלמידים להביט על השרטוט הוויזואלי ולהמציא שאלות בעצמם. (דוגמה). וגם להיפך – אפשרו לתלמידים להתנסות במשימות ללא שרטוט. אל תתחמקו מהוראת הנושא "בניות" שחזר אחרי הרבה שנים אל תכנית הלימודים. כשאנחנו נהיה משוחררים יותר, יצירתיים יותר ומאמינים יותר בעצמנו ובתלמידים שלנו, לא נשמע יותר את האמירה הנלוזה "שאלה מכשילה". לא בהשתלמויות למורים ולא בכיתות שלנו.

5. גוף, תנועה ואמנות. למידה ושימוש במושגים גיאומטריים עבור הכרת והנעת הגוף והסביבה שלנו. כמו: יחס הזהב "הפרופורציה האלוהית" של המתמטיקאי האיטלקי לוקה פאצ'ולי ותלמידו לאונרדו דה וינצ'י. יצירה ובנייה.

6. למידה רב תחומית. בשנה האחרונה הכרתי תחום קסום - למידת מתמטיקה בשילוב רובוטים. חשבתם פעם להסתכל על גיאומטריה כתנועה? דמיינו למשל את הרובוט משרטט קו שבור המורכב מ-3 קטעים כאשר הקטע הראשון והשלישי מקבילים. הרובוט נוסע ישר, פונה בזווית מסוימת ("זווית סיבוב"), שוב נוסע ישר, פונה באותה זווית כדי לשרטט את הישר המקביל. קיבלנו זוויות מתאימות שוות בין ישרים מקבילים!

גאומטריה צריכה ויכולה להיות תחום מעניין,עכשווי ורלוונטי – רק צריך לאפשר לתלמידים לחוות זאת.
מה דעתכם?