6 עקרונות להצלחה במתמטיקה

בשנים האחרונות החל להתפתח בעולם מחקר מתחומי הפסיכולוגיה, המצביע על קשר הדוק בין תפיסת העולם של מורים ותלמידים לגבי היכולת ללמוד והסיכוי להצליח ובין ההצלחה עצמה. התפיסה לפיה תלמיד נולד עם כישורים המכתיבים מראש את יכולתו ללמוד, מגבילה מאוד את יכולת ההתקדמות, בבחינת נבואה המגשימה את עצמה. פרופ' קרול דווק מבחינה בין דפוס חשיבה מקובע (fixed mindset) לבין דפוס חשיבה מתפתח (growth mindset). פרופ' ג'ו בואלר, חוקרת הוראת מתמטיקה מאוניברסיטת סטנפורד, פיתחה שיטות וכלים לסייע למורים ותלמידים בתחום המתמטיקה לעבור מדפוס חשיבה מקובע לדפוס חשיבה מתפתח במתמטיקה.

6 נקודות שמסייעות לפיתוח דפוס חשיבה מתפתח במתמטיקה בקרב התלמידים:

1. להאמין שהם יכולים ללמוד מתמטיקה ברמה גבוהה

פעמים רבות מורים סבורים כי מתן משימות קלות והצבת יעדים נמוכים לתלמידים מתקשים יעניקו להם חוויות של הצלחה, יחזקו את ביטחונם העצמי ויעלו את רמת ההישגים שלהם. מחקרים מראים כי סטנדרטים נמוכים, מקבעים את היכולות הנמוכות של תלמידים אלו ומעודדים את האמונה שמגיעות להם משימות קלות ותשבחות רבות.

מצד שני, מתן משימות מורכבות והצבת יעדים גבוהים, מבלי לאפשר לתלמידים לרכוש את האמצעים להגיע אליהם, עלולים לגרום לכישלון. הפתרון הוא לבנות איתם ועבורם תכנית למידה מסודרת שבבסיסה אבחון הידע והמיומנויות של כל תלמיד בשלבי הלמידה השונים, התאמה לצרכים, סגנון הלמידה ולקצב של כל תלמיד, מתן משימות הערכה מעצבת (Assessment for Learning) ואמונה אמיתית ביכולתם להצליח ולעמוד גם באתגרים הקשים ביותר.

2.  לא לפחד מטעויות

טעויות הן חלק בלתי נפרד וחשוב בתהליכי הוראה ולמידה. כיצד ניתן לשנות את הדרך בה תלמידים מתייחסים לטעויות? אחת הדרכים האפקטיביות היא להדגים כיצד אתם כמורים מתמודדים ולומדים מטעויות.

קיימות טעויות אופייניות בלמידה של נושאים מתמטיים שונים, היכרות עם טעויות אלו והבנת המקור שלהן, תוך חשיפת דרכי החשיבה של התלמידים, בעלי ערך רב בתכנון ההוראה. יתר על כן, ניתוח הטעויות האופייניות ומינוף התובנות לכדי דיון מפורש על הסיבות האפשריות לטעויות אלו עשוי להרחיב ולהעמיק את ההבנה המתמטית של התלמידים.

דוגמא לכך תוכלו למצוא במאגר מקוון של טעויות אופייניות בלמידת מתמטיקה בחט"ב. החומרים במאגר נכתבו באוניברסיטת תל אביב בהנחיית פרופ' פסיה צמיר ופרופ' דינה תירוש.

3. סימני שאלה במקום סימני קריאה

כאשר תלמידים מקבלים שאלה סגורה שיש לה רק פתרון אחד - 'נכון' או 'לא נכון', היא לא מסקרנת אותם ולא מעמיקה את ההבנה שלהם. על-מנת לקדם את למידתם של התלמידים ולאפשר להם להבין בעיות מתמטיות לעומקן, עלינו לעודד אותם לשאול את השאלות החשובות. תלמיד השואל שאלות הנו תלמיד סקרן, חדור מוטיבציה ובעל רמת מעורבות גבוהה. אלו הם גם הכישורים שישפרו את הישגיו, ואלו הם הכישורים שהוא יזדקק להם בעתיד.

4. הכל קשור ומקושר

למידה היא תהליך פעיל של הבניית ידע תוך קישור ידע חדש לידע הקודם של הלומד. תלמידים נוטים לתת פרשנות אישית לחוויות ולמידע חדש על בסיס הידע הקיים במבנה המנטאלי שלהם. חיבור נכון וקוהרנטי בין פרטי הידע החדש לידע הקיים הוא אחד האתגרים המרכזיים בכל תהליך למידה. למורה תפקיד חשוב בתיווך, ויצירת הזדמנויות עבור התלמידים להציף את רעיונותיהם ולדון על הקשרים ביניהם.

5.  המתמטיקה היא של כולם

תלמידים רבים שונאים מתמטיקה או לפחות מפחדים ממנה, אחת הסיבות לכך היא שבמתמטיקה, בשונה ממקצועות אחרים, לרוב קיימת תשובה נכונה ולא נכונה והתלמידים נמדדים ביכולת שלהם לפתור תרגילים ולהגיע לתשובה הנכונה. השמת דגש על היופי שבמתמטיקה, על שאילת שאלות הבנה, חקר הקשרים העמוקים בין הנושאים השונים וחיבור בין המתמטיקה לחיים האמתיים של התלמידים, עשויים לעורר את סקרנותם של התלמידים ולהניע אותם ללמידה.

6. המתמטיקה היא ויזואלית   

מחקרים מהשנים האחרונות מצביעים על החשיבות שבהמחשה ויזואלית של עקרונות מתמטיים על-מנת לגרום לתלמידים להבין את העקרונות הניצבים בבסיס הנוסחאות המתמטיות. שילוב של חשיבה חזותית בשיעורים לא רק הופך את השיעור למהנה יותר אלא מסייע להעמקת ההבנה, שיפור הלמידה ומכאן לשיפור הישגי התלמידים. בואלר מציעה מגוון עזרים ויזואליים בהם ניתן להשתמש, החל בשימוש באצבעות לצורך ספירה בגילאי היסודי וכלה במתן משימה לתלמידים לצייר פירמידה תלת מימדית בגילאי התיכון.